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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637248992919922 y=0.157955169677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637248992919922 × 217)
floor (0.637248992919922 × 131072)
floor (83525.5)tx = 83525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157955169677734 × 217)
floor (0.157955169677734 × 131072)
floor (20703.5)ty = 20703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83525 / 20703 ti = "17/83525/20703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83525/20703.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83525 ÷ 217
83525 ÷ 131072x = 0.637245178222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20703 ÷ 217
20703 ÷ 131072y = 0.157951354980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637245178222656 × 2 - 1) × π
0.274490356445312 × 3.1415926535Λ = 0.86233689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157951354980469 × 2 - 1) × π
0.684097290039062 × 3.1415926535Φ = 2.14915502066598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86233689} λ = 0.86233689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14915502066598))-π/2
2×atan(8.57760743313558)-π/2
2×1.45473761278253-π/2
2.90947522556506-1.57079632675φ = 1.33867890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86233689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.408264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33867890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.700651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83525 KachelY 20703 0.86233689 1.33867890 49.408264 76.700651 Oben rechts KachelX + 1 83526 KachelY 20703 0.86238482 1.33867890 49.411011 76.700651 Unten links KachelX 83525 KachelY + 1 20704 0.86233689 1.33866787 49.408264 76.700019 Unten rechts KachelX + 1 83526 KachelY + 1 20704 0.86238482 1.33866787 49.411011 76.700019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33867890-1.33866787) × R
1.10299999998009e-05 × 6371000dl = 70.2721299987317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33867890-1.33866787) × R
1.10299999998009e-05 × 6371000dr = 70.2721299987317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86233689-0.86238482) × cos(1.33867890) × R
4.79300000000293e-05 × 0.230038678240691 × 6371000do = 70.2450777661373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86233689-0.86238482) × cos(1.33866787) × R
4.79300000000293e-05 × 0.230049412418498 × 6371000du = 70.2483555764628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33867890)-sin(1.33866787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230038678240691-0.230049412418498)× R²
abs(0.86238482-0.86233689)×1.07341778071424e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.07341778071424e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.07341778071424e-05× 40589641000000 ar = 4936.38640583394m²