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← | N 76 |
← 70.17 m → | N 76 |
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↑ 70.21 m ↓ |
↑ 70.21 m ↓ |
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N 76 |
← 70.18 m → 4 927 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637233734130859 y=0.157756805419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637233734130859 × 217)
floor (0.637233734130859 × 131072)
floor (83523.5)tx = 83523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157756805419922 × 217)
floor (0.157756805419922 × 131072)
floor (20677.5)ty = 20677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83523 / 20677 ti = "17/83523/20677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83523/20677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83523 ÷ 217
83523 ÷ 131072x = 0.637229919433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20677 ÷ 217
20677 ÷ 131072y = 0.157752990722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637229919433594 × 2 - 1) × π
0.274459838867188 × 3.1415926535Λ = 0.86224101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157752990722656 × 2 - 1) × π
0.684494018554688 × 3.1415926535Φ = 2.1504013800561 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86224101} λ = 0.86224101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1504013800561))-π/2
2×atan(8.58830487975137)-π/2
2×1.45488088130948-π/2
2.90976176261896-1.57079632675φ = 1.33896544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86224101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.402771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33896544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.717069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83523 KachelY 20677 0.86224101 1.33896544 49.402771 76.717069 Oben rechts KachelX + 1 83524 KachelY 20677 0.86228895 1.33896544 49.405518 76.717069 Unten links KachelX 83523 KachelY + 1 20678 0.86224101 1.33895442 49.402771 76.716437 Unten rechts KachelX + 1 83524 KachelY + 1 20678 0.86228895 1.33895442 49.405518 76.716437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33896544-1.33895442) × R
1.10199999998617e-05 × 6371000dl = 70.2084199991189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33896544-1.33895442) × R
1.10199999998617e-05 × 6371000dr = 70.2084199991189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86224101-0.86228895) × cos(1.33896544) × R
4.79400000000796e-05 × 0.229759813377558 × 6371000do = 70.1745610232191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86224101-0.86228895) × cos(1.33895442) × R
4.79400000000796e-05 × 0.229770538549539 × 6371000du = 70.1778367668079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33896544)-sin(1.33895442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229759813377558-0.229770538549539)× R²
abs(0.86228895-0.86224101)×1.07251719807522e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.07251719807522e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.07251719807522e-05× 40589641000000 ar = 4926.96004620148m²