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N 76 |
← 70.16 m → 4 921 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637226104736328 y=0.157749176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637226104736328 × 217)
floor (0.637226104736328 × 131072)
floor (83522.5)tx = 83522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157749176025391 × 217)
floor (0.157749176025391 × 131072)
floor (20676.5)ty = 20676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83522 / 20676 ti = "17/83522/20676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83522/20676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83522 ÷ 217
83522 ÷ 131072x = 0.637222290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20676 ÷ 217
20676 ÷ 131072y = 0.157745361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637222290039062 × 2 - 1) × π
0.274444580078125 × 3.1415926535Λ = 0.86219308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157745361328125 × 2 - 1) × π
0.68450927734375 × 3.1415926535Φ = 2.15044931695572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86219308} λ = 0.86219308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15044931695572))-π/2
2×atan(8.58871658632819)-π/2
2×1.45488638816767-π/2
2.90977277633534-1.57079632675φ = 1.33897645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86219308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.400025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33897645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.717699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83522 KachelY 20676 0.86219308 1.33897645 49.400025 76.717699 Oben rechts KachelX + 1 83523 KachelY 20676 0.86224101 1.33897645 49.402771 76.717699 Unten links KachelX 83522 KachelY + 1 20677 0.86219308 1.33896544 49.400025 76.717069 Unten rechts KachelX + 1 83523 KachelY + 1 20677 0.86224101 1.33896544 49.402771 76.717069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33897645-1.33896544) × R
1.10100000001445e-05 × 6371000dl = 70.1447100009207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33897645-1.33896544) × R
1.10100000001445e-05 × 6371000dr = 70.1447100009207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86219308-0.86224101) × cos(1.33897645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.229749097910174 × 6371000do = 70.1566509285624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86219308-0.86224101) × cos(1.33896544) × R
4.79300000000293e-05 × 0.229759813377558 × 6371000du = 70.1599230254352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33897645)-sin(1.33896544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229749097910174-0.229759813377558)× R²
abs(0.86224101-0.86219308)×1.07154673842369e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.07154673842369e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.07154673842369e-05× 40589641000000 ar = 4921.23269415152m²