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← | N 79 |
← 108.38 m → | N 79 |
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↑ 108.43 m ↓ |
↑ 108.43 m ↓ |
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N 79 |
← 108.39 m → 11 753 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127449035644531 y=0.115760803222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127449035644531 × 216)
floor (0.127449035644531 × 65536)
floor (8352.5)tx = 8352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115760803222656 × 216)
floor (0.115760803222656 × 65536)
floor (7586.5)ty = 7586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8352 / 7586 ti = "16/8352/7586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8352/7586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8352 ÷ 216
8352 ÷ 65536x = 0.12744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7586 ÷ 216
7586 ÷ 65536y = 0.115753173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12744140625 × 2 - 1) × π
-0.7451171875 × 3.1415926535Λ = -2.34085468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115753173828125 × 2 - 1) × π
0.76849365234375 × 3.1415926535Φ = 2.41429401246451 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34085468} λ = -2.34085468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41429401246451))-π/2
2×atan(11.1818733070929)-π/2
2×1.48160315158845-π/2
2.9632063031769-1.57079632675φ = 1.39240998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34085468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.121094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39240998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.779215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8352 KachelY 7586 -2.34085468 1.39240998 -134.121094 79.779215 Oben rechts KachelX + 1 8353 KachelY 7586 -2.34075881 1.39240998 -134.115601 79.779215 Unten links KachelX 8352 KachelY + 1 7587 -2.34085468 1.39239296 -134.121094 79.778240 Unten rechts KachelX + 1 8353 KachelY + 1 7587 -2.34075881 1.39239296 -134.115601 79.778240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39240998-1.39239296) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dl = 108.434420000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39240998-1.39239296) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dr = 108.434420000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34085468--2.34075881) × cos(1.39240998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1774417585012 × 6371000do = 108.379255979824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34085468--2.34075881) × cos(1.39239296) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177458508390283 × 6371000du = 108.389486607225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39240998)-sin(1.39239296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1774417585012-0.177458508390283)× R²
abs(-2.34075881--2.34085468)×1.67498890824569e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67498890824569e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67498890824569e-05× 40589641000000 ar = 11752.596438909m²