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← 70.17 m → | N 76 |
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↑ 70.14 m ↓ |
↑ 70.14 m ↓ |
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N 76 |
← 70.17 m → 4 922 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637195587158203 y=0.157741546630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637195587158203 × 217)
floor (0.637195587158203 × 131072)
floor (83518.5)tx = 83518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157741546630859 × 217)
floor (0.157741546630859 × 131072)
floor (20675.5)ty = 20675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83518 / 20675 ti = "17/83518/20675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83518/20675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83518 ÷ 217
83518 ÷ 131072x = 0.637191772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20675 ÷ 217
20675 ÷ 131072y = 0.157737731933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637191772460938 × 2 - 1) × π
0.274383544921875 × 3.1415926535Λ = 0.86200133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157737731933594 × 2 - 1) × π
0.684524536132812 × 3.1415926535Φ = 2.15049725385534 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86200133} λ = 0.86200133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15049725385534))-π/2
2×atan(8.58912831264141)-π/2
2×1.45489189476895-π/2
2.9097837895379-1.57079632675φ = 1.33898746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86200133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.389038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33898746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.718330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83518 KachelY 20675 0.86200133 1.33898746 49.389038 76.718330 Oben rechts KachelX + 1 83519 KachelY 20675 0.86204927 1.33898746 49.391785 76.718330 Unten links KachelX 83518 KachelY + 1 20676 0.86200133 1.33897645 49.389038 76.717699 Unten rechts KachelX + 1 83519 KachelY + 1 20676 0.86204927 1.33897645 49.391785 76.717699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33898746-1.33897645) × R
1.10099999999225e-05 × 6371000dl = 70.1447099995061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33898746-1.33897645) × R
1.10099999999225e-05 × 6371000dr = 70.1447099995061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86200133-0.86204927) × cos(1.33898746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22973838241494 × 6371000do = 70.1680154554399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86200133-0.86204927) × cos(1.33897645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.229749097910174 × 6371000du = 70.1712882435013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33898746)-sin(1.33897645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22973838241494-0.229749097910174)× R²
abs(0.86204927-0.86200133)×1.07154952342092e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.07154952342092e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.07154952342092e-05× 40589641000000 ar = 4922.02987970404m²