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N 76 |
← 70.09 m → 4 917 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637165069580078 y=0.157558441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637165069580078 × 217)
floor (0.637165069580078 × 131072)
floor (83514.5)tx = 83514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157558441162109 × 217)
floor (0.157558441162109 × 131072)
floor (20651.5)ty = 20651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83514 / 20651 ti = "17/83514/20651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83514/20651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83514 ÷ 217
83514 ÷ 131072x = 0.637161254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20651 ÷ 217
20651 ÷ 131072y = 0.157554626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637161254882812 × 2 - 1) × π
0.274322509765625 × 3.1415926535Λ = 0.86180958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157554626464844 × 2 - 1) × π
0.684890747070312 × 3.1415926535Φ = 2.15164773944622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86180958} λ = 0.86180958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15164773944622))-π/2
2×atan(8.59901566754242)-π/2
2×1.45502397615478-π/2
2.91004795230956-1.57079632675φ = 1.33925163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86180958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.378052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33925163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.733466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83514 KachelY 20651 0.86180958 1.33925163 49.378052 76.733466 Oben rechts KachelX + 1 83515 KachelY 20651 0.86185752 1.33925163 49.380798 76.733466 Unten links KachelX 83514 KachelY + 1 20652 0.86180958 1.33924062 49.378052 76.732835 Unten rechts KachelX + 1 83515 KachelY + 1 20652 0.86185752 1.33924062 49.380798 76.732835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33925163-1.33924062) × R
1.10099999999225e-05 × 6371000dl = 70.1447099995061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33925163-1.33924062) × R
1.10099999999225e-05 × 6371000dr = 70.1447099995061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86180958-0.86185752) × cos(1.33925163) × R
4.79400000000796e-05 × 0.229481270309547 × 6371000do = 70.0894868005499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86180958-0.86185752) × cos(1.33924062) × R
4.79400000000796e-05 × 0.22949198647262 × 6371000du = 70.0927597925864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33925163)-sin(1.33924062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229481270309547-0.22949198647262)× R²
abs(0.86185752-0.86180958)×1.07161630726882e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.07161630726882e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.07161630726882e-05× 40589641000000 ar = 4916.52151715341m²