↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 473.93 m → | N 39 |
→ |
↑ 473.94 m ↓ |
↑ 473.94 m ↓ |
|||
N 39 |
← 473.96 m → 224 622 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127433776855469 y=0.381767272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127433776855469 × 216)
floor (0.127433776855469 × 65536)
floor (8351.5)tx = 8351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381767272949219 × 216)
floor (0.381767272949219 × 65536)
floor (25019.5)ty = 25019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8351 / 25019 ti = "16/8351/25019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8351/25019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8351 ÷ 216
8351 ÷ 65536x = 0.127426147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25019 ÷ 216
25019 ÷ 65536y = 0.381759643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127426147460938 × 2 - 1) × π
-0.745147705078125 × 3.1415926535Λ = -2.34095056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381759643554688 × 2 - 1) × π
0.236480712890625 × 3.1415926535Φ = 0.74292607031163 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34095056} λ = -2.34095056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.74292607031163))-π/2
2×atan(2.1020773505183)-π/2
2×1.12676079095347-π/2
2.25352158190693-1.57079632675φ = 0.68272526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34095056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.126587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68272526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.117276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8351 KachelY 25019 -2.34095056 0.68272526 -134.126587 39.117276 Oben rechts KachelX + 1 8352 KachelY 25019 -2.34085468 0.68272526 -134.121094 39.117276 Unten links KachelX 8351 KachelY + 1 25020 -2.34095056 0.68265087 -134.126587 39.113014 Unten rechts KachelX + 1 8352 KachelY + 1 25020 -2.34085468 0.68265087 -134.121094 39.113014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68272526-0.68265087) × R
7.43899999999798e-05 × 6371000dl = 473.938689999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68272526-0.68265087) × R
7.43899999999798e-05 × 6371000dr = 473.938689999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34095056--2.34085468) × cos(0.68272526) × R
9.58799999999371e-05 × 0.775856208864625 × 6371000do = 473.932913451834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34095056--2.34085468) × cos(0.68265087) × R
9.58799999999371e-05 × 0.775903140095939 × 6371000du = 473.961581463941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68272526)-sin(0.68265087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775856208864625-0.775903140095939)× R²
abs(-2.34085468--2.34095056)×4.69312313140513e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69312313140513e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69312313140513e-05× 40589641000000 ar = 224621.93769284m²