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← | N 76 |
← 70.11 m → | N 76 |
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↑ 70.14 m ↓ |
↑ 70.14 m ↓ |
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N 76 |
← 70.12 m → 4 918 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637081146240234 y=0.157649993896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637081146240234 × 217)
floor (0.637081146240234 × 131072)
floor (83503.5)tx = 83503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157649993896484 × 217)
floor (0.157649993896484 × 131072)
floor (20663.5)ty = 20663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83503 / 20663 ti = "17/83503/20663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83503/20663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83503 ÷ 217
83503 ÷ 131072x = 0.637077331542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20663 ÷ 217
20663 ÷ 131072y = 0.157646179199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637077331542969 × 2 - 1) × π
0.274154663085938 × 3.1415926535Λ = 0.86128228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157646179199219 × 2 - 1) × π
0.684707641601562 × 3.1415926535Φ = 2.15107249665078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86128228} λ = 0.86128228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15107249665078))-π/2
2×atan(8.59407056818454)-π/2
2×1.45495795394909-π/2
2.90991590789819-1.57079632675φ = 1.33911958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86128228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.347840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33911958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.725900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83503 KachelY 20663 0.86128228 1.33911958 49.347840 76.725900 Oben rechts KachelX + 1 83504 KachelY 20663 0.86133021 1.33911958 49.350586 76.725900 Unten links KachelX 83503 KachelY + 1 20664 0.86128228 1.33910857 49.347840 76.725269 Unten rechts KachelX + 1 83504 KachelY + 1 20664 0.86133021 1.33910857 49.350586 76.725269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33911958-1.33910857) × R
1.10099999999225e-05 × 6371000dl = 70.1447099995061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33911958-1.33910857) × R
1.10099999999225e-05 × 6371000dr = 70.1447099995061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86128228-0.86133021) × cos(1.33911958) × R
4.79300000000293e-05 × 0.229609794300285 × 6371000do = 70.1141128954603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86128228-0.86133021) × cos(1.33910857) × R
4.79300000000293e-05 × 0.22962051012962 × 6371000du = 70.1173851028593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33911958)-sin(1.33910857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229609794300285-0.22962051012962)× R²
abs(0.86133021-0.86128228)×1.07158293354004e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.07158293354004e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.07158293354004e-05× 40589641000000 ar = 4918.24888013773m²