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← 70.13 m → | N 76 |
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N 76 |
← 70.13 m → 4 919 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637065887451172 y=0.157642364501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637065887451172 × 217)
floor (0.637065887451172 × 131072)
floor (83501.5)tx = 83501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157642364501953 × 217)
floor (0.157642364501953 × 131072)
floor (20662.5)ty = 20662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83501 / 20662 ti = "17/83501/20662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83501/20662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83501 ÷ 217
83501 ÷ 131072x = 0.637062072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20662 ÷ 217
20662 ÷ 131072y = 0.157638549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637062072753906 × 2 - 1) × π
0.274124145507812 × 3.1415926535Λ = 0.86118640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157638549804688 × 2 - 1) × π
0.684722900390625 × 3.1415926535Φ = 2.1511204335504 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86118640} λ = 0.86118640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1511204335504))-π/2
2×atan(8.5944825511572)-π/2
2×1.45496345721152-π/2
2.90992691442304-1.57079632675φ = 1.33913059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86118640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.342346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33913059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.726531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83501 KachelY 20662 0.86118640 1.33913059 49.342346 76.726531 Oben rechts KachelX + 1 83502 KachelY 20662 0.86123434 1.33913059 49.345093 76.726531 Unten links KachelX 83501 KachelY + 1 20663 0.86118640 1.33911958 49.342346 76.725900 Unten rechts KachelX + 1 83502 KachelY + 1 20663 0.86123434 1.33911958 49.345093 76.725900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33913059-1.33911958) × R
1.10099999999225e-05 × 6371000dl = 70.1447099995061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33913059-1.33911958) × R
1.10099999999225e-05 × 6371000dr = 70.1447099995061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86118640-0.86123434) × cos(1.33913059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.229599078443116 × 6371000do = 70.1254684367608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86118640-0.86123434) × cos(1.33911958) × R
4.79399999999686e-05 × 0.229609794300285 × 6371000du = 70.1287413353663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33913059)-sin(1.33911958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229599078443116-0.229609794300285)× R²
abs(0.86123434-0.86118640)×1.07158571687194e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.07158571687194e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.07158571687194e-05× 40589641000000 ar = 4919.04543537722m²