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← | N 76 |
← 70.12 m → | N 76 |
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↑ 70.08 m ↓ |
↑ 70.08 m ↓ |
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N 76 |
← 70.13 m → 4 914 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637065887451172 y=0.157634735107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637065887451172 × 217)
floor (0.637065887451172 × 131072)
floor (83501.5)tx = 83501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157634735107422 × 217)
floor (0.157634735107422 × 131072)
floor (20661.5)ty = 20661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83501 / 20661 ti = "17/83501/20661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83501/20661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83501 ÷ 217
83501 ÷ 131072x = 0.637062072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20661 ÷ 217
20661 ÷ 131072y = 0.157630920410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637062072753906 × 2 - 1) × π
0.274124145507812 × 3.1415926535Λ = 0.86118640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157630920410156 × 2 - 1) × π
0.684738159179688 × 3.1415926535Φ = 2.15116837045002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86118640} λ = 0.86118640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15116837045002))-π/2
2×atan(8.59489455387953)-π/2
2×1.45496896021719-π/2
2.90993792043437-1.57079632675φ = 1.33914159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86118640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.342346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33914159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.727161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83501 KachelY 20661 0.86118640 1.33914159 49.342346 76.727161 Oben rechts KachelX + 1 83502 KachelY 20661 0.86123434 1.33914159 49.345093 76.727161 Unten links KachelX 83501 KachelY + 1 20662 0.86118640 1.33913059 49.342346 76.726531 Unten rechts KachelX + 1 83502 KachelY + 1 20662 0.86123434 1.33913059 49.345093 76.726531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33914159-1.33913059) × R
1.10000000002053e-05 × 6371000dl = 70.0810000013079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33914159-1.33913059) × R
1.10000000002053e-05 × 6371000dr = 70.0810000013079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86118640-0.86123434) × cos(1.33914159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.229588372290993 × 6371000do = 70.1221985023261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86118640-0.86123434) × cos(1.33913059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.229599078443116 × 6371000du = 70.1254684367608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33914159)-sin(1.33913059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229588372290993-0.229599078443116)× R²
abs(0.86123434-0.86118640)×1.07061521228136e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.07061521228136e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.07061521228136e-05× 40589641000000 ar = 4914.34837333311m²