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← | S 3 |
← 2 439.91 m → | S 3 |
→ |
↑ 2 439.84 m ↓ |
↑ 2 439.84 m ↓ |
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S 3 |
← 2 439.86 m → 5 952 926 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509674072265625 y=0.508392333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509674072265625 × 214)
floor (0.509674072265625 × 16384)
floor (8350.5)tx = 8350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508392333984375 × 214)
floor (0.508392333984375 × 16384)
floor (8329.5)ty = 8329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8350 / 8329 ti = "14/8350/8329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8350/8329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8350 ÷ 214
8350 ÷ 16384x = 0.5096435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8329 ÷ 214
8329 ÷ 16384y = 0.50836181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5096435546875 × 2 - 1) × π
0.019287109375 × 3.1415926535Λ = 0.06059224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50836181640625 × 2 - 1) × π
-0.0167236328125 × 3.1415926535Φ = -0.0525388419835815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06059224} λ = 0.06059224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0525388419835815))-π/2
2×atan(0.9488174663876)-π/2
2×0.759140819450542-π/2
1.51828163890108-1.57079632675φ = -0.05251469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06059224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.471680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05251469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.008870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8350 KachelY 8329 0.06059224 -0.05251469 3.471680 -3.008870 Oben rechts KachelX + 1 8351 KachelY 8329 0.06097574 -0.05251469 3.493653 -3.008870 Unten links KachelX 8350 KachelY + 1 8330 0.06059224 -0.05289765 3.471680 -3.030812 Unten rechts KachelX + 1 8351 KachelY + 1 8330 0.06097574 -0.05289765 3.493653 -3.030812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05251469--0.05289765) × R
0.000382959999999995 × 6371000dl = 2439.83815999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05251469--0.05289765) × R
0.000382959999999995 × 6371000dr = 2439.83815999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06059224-0.06097574) × cos(-0.05251469) × R
0.000383500000000002 × 0.998621420530489 × 6371000do = 2439.91024642161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06059224-0.06097574) × cos(-0.05289765) × R
0.000383500000000002 × 0.998601245519606 × 6371000du = 2439.86095325129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05251469)-sin(-0.05289765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998621420530489-0.998601245519606)× R²
abs(0.06097574-0.06059224)×2.01750108822507e-05× R²
0.000383500000000002×2.01750108822507e-05× 6371000²
0.000383500000000002×2.01750108822507e-05× 40589641000000 ar = 5952926.06526929m²