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← | S 70 |
← 417.56 m → | S 70 |
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↑ 417.49 m ↓ |
↑ 417.49 m ↓ |
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S 70 |
← 417.49 m → 174 313 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254837036132812 y=0.776321411132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254837036132812 × 215)
floor (0.254837036132812 × 32768)
floor (8350.5)tx = 8350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776321411132812 × 215)
floor (0.776321411132812 × 32768)
floor (25438.5)ty = 25438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8350 / 25438 ti = "15/8350/25438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8350/25438.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8350 ÷ 215
8350 ÷ 32768x = 0.25482177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25438 ÷ 215
25438 ÷ 32768y = 0.77630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25482177734375 × 2 - 1) × π
-0.4903564453125 × 3.1415926535Λ = -1.54050021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77630615234375 × 2 - 1) × π
-0.5526123046875 × 3.1415926535Φ = -1.73608275663995 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54050021} λ = -1.54050021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73608275663995))-π/2
2×atan(0.176209305163322)-π/2
2×0.17441879570994-π/2
0.348837591419879-1.57079632675φ = -1.22195874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54050021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.264160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22195874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.013079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8350 KachelY 25438 -1.54050021 -1.22195874 -88.264160 -70.013079 Oben rechts KachelX + 1 8351 KachelY 25438 -1.54030846 -1.22195874 -88.253174 -70.013079 Unten links KachelX 8350 KachelY + 1 25439 -1.54050021 -1.22202427 -88.264160 -70.016833 Unten rechts KachelX + 1 8351 KachelY + 1 25439 -1.54030846 -1.22202427 -88.253174 -70.016833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22195874--1.22202427) × R
6.55299999998693e-05 × 6371000dl = 417.491629999167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22195874--1.22202427) × R
6.55299999998693e-05 × 6371000dr = 417.491629999167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54050021--1.54030846) × cos(-1.22195874) × R
0.000191749999999935 × 0.341805636792932 × 6371000do = 417.563181777348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54050021--1.54030846) × cos(-1.22202427) × R
0.000191749999999935 × 0.341744052887277 × 6371000du = 417.487948461031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22195874)-sin(-1.22202427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341805636792932-0.341744052887277)× R²
abs(-1.54030846--1.54050021)×6.15839056555267e-05× R²
0.000191749999999935×6.15839056555267e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.15839056555267e-05× 40589641000000 ar = 174313.428810199m²