↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 470.29 m → | N 39 |
→ |
↑ 470.37 m ↓ |
↑ 470.37 m ↓ |
|||
N 39 |
← 470.32 m → 221 219 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127418518066406 y=0.379859924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127418518066406 × 216)
floor (0.127418518066406 × 65536)
floor (8350.5)tx = 8350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379859924316406 × 216)
floor (0.379859924316406 × 65536)
floor (24894.5)ty = 24894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8350 / 24894 ti = "16/8350/24894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8350/24894.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8350 ÷ 216
8350 ÷ 65536x = 0.127410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24894 ÷ 216
24894 ÷ 65536y = 0.379852294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127410888671875 × 2 - 1) × π
-0.74517822265625 × 3.1415926535Λ = -2.34104643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379852294921875 × 2 - 1) × π
0.24029541015625 × 3.1415926535Φ = 0.754910295216644 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34104643} λ = -2.34104643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.754910295216644))-π/2
2×atan(2.12742067498466)-π/2
2×1.13139221094967-π/2
2.26278442189934-1.57079632675φ = 0.69198810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34104643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.132080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69198810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.647998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8350 KachelY 24894 -2.34104643 0.69198810 -134.132080 39.647998 Oben rechts KachelX + 1 8351 KachelY 24894 -2.34095056 0.69198810 -134.126587 39.647998 Unten links KachelX 8350 KachelY + 1 24895 -2.34104643 0.69191427 -134.132080 39.643767 Unten rechts KachelX + 1 8351 KachelY + 1 24895 -2.34095056 0.69191427 -134.126587 39.643767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69198810-0.69191427) × R
7.38299999999414e-05 × 6371000dl = 470.370929999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69198810-0.69191427) × R
7.38299999999414e-05 × 6371000dr = 470.370929999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34104643--2.34095056) × cos(0.69198810) × R
9.58699999999979e-05 × 0.769978992068307 × 6371000do = 470.293751512238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34104643--2.34095056) × cos(0.69191427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.770026098621537 × 6371000du = 470.322523618838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69198810)-sin(0.69191427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769978992068307-0.770026098621537)× R²
abs(-2.34095056--2.34104643)×4.71065532304804e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71065532304804e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71065532304804e-05× 40589641000000 ar = 221219.276153526m²