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← | N 29 |
← 17.083 km → | N 29 |
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↑ 17.096 km ↓ |
↑ 17.096 km ↓ |
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N 28 |
← 17.108 km → 292.258 km² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407958984375 y=0.415771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407958984375 × 211)
floor (0.407958984375 × 2048)
floor (835.5)tx = 835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415771484375 × 211)
floor (0.415771484375 × 2048)
floor (851.5)ty = 851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 835 / 851 ti = "11/835/851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/835/851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 835 ÷ 211
835 ÷ 2048x = 0.40771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 851 ÷ 211
851 ÷ 2048y = 0.41552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40771484375 × 2 - 1) × π
-0.1845703125 × 3.1415926535Λ = -0.57984474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41552734375 × 2 - 1) × π
0.1689453125 × 3.1415926535Φ = 0.530757352593262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57984474} λ = -0.57984474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.530757352593262))-π/2
2×atan(1.70021948677059)-π/2
2×1.03912867745878-π/2
2.07825735491757-1.57079632675φ = 0.50746103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57984474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.222656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50746103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.075375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 835 KachelY 851 -0.57984474 0.50746103 -33.222656 29.075375 Oben rechts KachelX + 1 836 KachelY 851 -0.57677678 0.50746103 -33.046875 29.075375 Unten links KachelX 835 KachelY + 1 852 -0.57984474 0.50477769 -33.222656 28.921631 Unten rechts KachelX + 1 836 KachelY + 1 852 -0.57677678 0.50477769 -33.046875 28.921631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50746103-0.50477769) × R
0.00268334000000003 × 6371000dl = 17095.5591400002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50746103-0.50477769) × R
0.00268334000000003 × 6371000dr = 17095.5591400002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57984474--0.57677678) × cos(0.50746103) × R
0.00306795999999998 × 0.873981160683682 × 6371000do = 17082.8123090688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57984474--0.57677678) × cos(0.50477769) × R
0.00306795999999998 × 0.875282008031053 × 6371000du = 17108.2386364058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50746103)-sin(0.50477769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873981160683682-0.875282008031053)× R²
abs(-0.57677678--0.57984474)×0.00130084734737057× R²
0.00306795999999998×0.00130084734737057× 6371000²
0.00306795999999998×0.00130084734737057× 40589641000000 ar = 292257742.110862m²