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N 76 |
← 70.15 m → 4 920 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637035369873047 y=0.157680511474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637035369873047 × 217)
floor (0.637035369873047 × 131072)
floor (83497.5)tx = 83497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157680511474609 × 217)
floor (0.157680511474609 × 131072)
floor (20667.5)ty = 20667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83497 / 20667 ti = "17/83497/20667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83497/20667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83497 ÷ 217
83497 ÷ 131072x = 0.637031555175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20667 ÷ 217
20667 ÷ 131072y = 0.157676696777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637031555175781 × 2 - 1) × π
0.274063110351562 × 3.1415926535Λ = 0.86099465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157676696777344 × 2 - 1) × π
0.684646606445312 × 3.1415926535Φ = 2.1508807490523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86099465} λ = 0.86099465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1508807490523))-π/2
2×atan(8.59242283377153)-π/2
2×1.45493593833162-π/2
2.90987187666324-1.57079632675φ = 1.33907555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86099465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.331360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33907555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.723377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83497 KachelY 20667 0.86099465 1.33907555 49.331360 76.723377 Oben rechts KachelX + 1 83498 KachelY 20667 0.86104259 1.33907555 49.334106 76.723377 Unten links KachelX 83497 KachelY + 1 20668 0.86099465 1.33906454 49.331360 76.722747 Unten rechts KachelX + 1 83498 KachelY + 1 20668 0.86104259 1.33906454 49.334106 76.722747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33907555-1.33906454) × R
1.10099999999225e-05 × 6371000dl = 70.1447099995061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33907555-1.33906454) × R
1.10099999999225e-05 × 6371000dr = 70.1447099995061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86099465-0.86104259) × cos(1.33907555) × R
4.79400000000796e-05 × 0.229652647717887 × 6371000do = 70.1418298723114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86099465-0.86104259) × cos(1.33906454) × R
4.79400000000796e-05 × 0.229663363435902 × 6371000du = 70.1451027284156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33907555)-sin(1.33906454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229652647717887-0.229663363435902)× R²
abs(0.86104259-0.86099465)×1.07157180144202e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.07157180144202e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.07157180144202e-05× 40589641000000 ar = 4920.19310211601m²