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← | S 70 |
← 417.47 m → | S 70 |
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↑ 417.43 m ↓ |
↑ 417.43 m ↓ |
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S 70 |
← 417.39 m → 174 246 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254806518554688 y=0.776351928710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254806518554688 × 215)
floor (0.254806518554688 × 32768)
floor (8349.5)tx = 8349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776351928710938 × 215)
floor (0.776351928710938 × 32768)
floor (25439.5)ty = 25439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8349 / 25439 ti = "15/8349/25439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8349/25439.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8349 ÷ 215
8349 ÷ 32768x = 0.254791259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25439 ÷ 215
25439 ÷ 32768y = 0.776336669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.254791259765625 × 2 - 1) × π
-0.49041748046875 × 3.1415926535Λ = -1.54069195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776336669921875 × 2 - 1) × π
-0.55267333984375 × 3.1415926535Φ = -1.73627450423843 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54069195} λ = -1.54069195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73627450423843))-π/2
2×atan(0.176175520691376)-π/2
2×0.174386028456943-π/2
0.348772056913887-1.57079632675φ = -1.22202427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54069195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.275146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22202427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.016833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8349 KachelY 25439 -1.54069195 -1.22202427 -88.275146 -70.016833 Oben rechts KachelX + 1 8350 KachelY 25439 -1.54050021 -1.22202427 -88.264160 -70.016833 Unten links KachelX 8349 KachelY + 1 25440 -1.54069195 -1.22208979 -88.275146 -70.020587 Unten rechts KachelX + 1 8350 KachelY + 1 25440 -1.54050021 -1.22208979 -88.264160 -70.020587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22202427--1.22208979) × R
6.55200000001521e-05 × 6371000dl = 417.427920000969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22202427--1.22208979) × R
6.55200000001521e-05 × 6371000dr = 417.427920000969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54069195--1.54050021) × cos(-1.22202427) × R
0.000191739999999996 × 0.341744052887277 × 6371000do = 417.466175947554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54069195--1.54050021) × cos(-1.22208979) × R
0.000191739999999996 × 0.341682476912264 × 6371000du = 417.390956242628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22202427)-sin(-1.22208979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341744052887277-0.341682476912264)× R²
abs(-1.54050021--1.54069195)×6.15759750120515e-05× R²
0.000191739999999996×6.15759750120515e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.15759750120515e-05× 40589641000000 ar = 174246.338156827m²