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← | N 39 |
← 469.89 m → | N 39 |
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↑ 469.92 m ↓ |
↑ 469.92 m ↓ |
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N 39 |
← 469.92 m → 220 820 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127403259277344 y=0.379646301269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127403259277344 × 216)
floor (0.127403259277344 × 65536)
floor (8349.5)tx = 8349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379646301269531 × 216)
floor (0.379646301269531 × 65536)
floor (24880.5)ty = 24880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8349 / 24880 ti = "16/8349/24880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8349/24880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8349 ÷ 216
8349 ÷ 65536x = 0.127395629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24880 ÷ 216
24880 ÷ 65536y = 0.379638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127395629882812 × 2 - 1) × π
-0.745208740234375 × 3.1415926535Λ = -2.34114230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379638671875 × 2 - 1) × π
0.24072265625 × 3.1415926535Φ = 0.756252528406006 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34114230} λ = -2.34114230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756252528406006))-π/2
2×atan(2.13027808684989)-π/2
2×1.13190873532193-π/2
2.26381747064385-1.57079632675φ = 0.69302114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34114230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.137573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69302114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.707186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8349 KachelY 24880 -2.34114230 0.69302114 -134.137573 39.707186 Oben rechts KachelX + 1 8350 KachelY 24880 -2.34104643 0.69302114 -134.132080 39.707186 Unten links KachelX 8349 KachelY + 1 24881 -2.34114230 0.69294738 -134.137573 39.702960 Unten rechts KachelX + 1 8350 KachelY + 1 24881 -2.34104643 0.69294738 -134.132080 39.702960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69302114-0.69294738) × R
7.37600000000338e-05 × 6371000dl = 469.924960000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69302114-0.69294738) × R
7.37600000000338e-05 × 6371000dr = 469.924960000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34114230--2.34104643) × cos(0.69302114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.769319430290659 × 6371000do = 469.890899244891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34114230--2.34104643) × cos(0.69294738) × R
9.58699999999979e-05 × 0.769366550829804 × 6371000du = 469.919679893917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69302114)-sin(0.69294738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769319430290659-0.769366550829804)× R²
abs(-2.34104643--2.34114230)×4.7120539145129e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7120539145129e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7120539145129e-05× 40589641000000 ar = 220820.224504848m²