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← 108.36 m → | N 79 |
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↑ 108.37 m ↓ |
↑ 108.37 m ↓ |
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N 79 |
← 108.37 m → 11 744 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127388000488281 y=0.115715026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127388000488281 × 216)
floor (0.127388000488281 × 65536)
floor (8348.5)tx = 8348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115715026855469 × 216)
floor (0.115715026855469 × 65536)
floor (7583.5)ty = 7583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8348 / 7583 ti = "16/8348/7583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8348/7583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8348 ÷ 216
8348 ÷ 65536x = 0.12738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7583 ÷ 216
7583 ÷ 65536y = 0.115707397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12738037109375 × 2 - 1) × π
-0.7452392578125 × 3.1415926535Λ = -2.34123818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115707397460938 × 2 - 1) × π
0.768585205078125 × 3.1415926535Φ = 2.41458163386223 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34123818} λ = -2.34123818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41458163386223))-π/2
2×atan(11.1850899156831)-π/2
2×1.48162866600106-π/2
2.96325733200212-1.57079632675φ = 1.39246101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34123818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.143067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39246101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.782139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8348 KachelY 7583 -2.34123818 1.39246101 -134.143067 79.782139 Oben rechts KachelX + 1 8349 KachelY 7583 -2.34114230 1.39246101 -134.137573 79.782139 Unten links KachelX 8348 KachelY + 1 7584 -2.34123818 1.39244400 -134.143067 79.781164 Unten rechts KachelX + 1 8349 KachelY + 1 7584 -2.34114230 1.39244400 -134.137573 79.781164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39246101-1.39244400) × R
1.7010000000095e-05 × 6371000dl = 108.370710000605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39246101-1.39244400) × R
1.7010000000095e-05 × 6371000dr = 108.370710000605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34123818--2.34114230) × cos(1.39246101) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177391538049775 × 6371000do = 108.35988355711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34123818--2.34114230) × cos(1.39244400) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177408278251583 × 6371000du = 108.37010933416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39246101)-sin(1.39244400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177391538049775-0.177408278251583)× R²
abs(-2.34114230--2.34123818)×1.67402018081964e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67402018081964e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67402018081964e-05× 40589641000000 ar = 11743.5916041919m²