↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 417.11 m → | S 70 |
→ |
↑ 417.05 m ↓ |
↑ 417.05 m ↓ |
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S 70 |
← 417.04 m → 173 939 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254776000976562 y=0.776504516601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254776000976562 × 215)
floor (0.254776000976562 × 32768)
floor (8348.5)tx = 8348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776504516601562 × 215)
floor (0.776504516601562 × 32768)
floor (25444.5)ty = 25444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8348 / 25444 ti = "15/8348/25444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8348/25444.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8348 ÷ 215
8348 ÷ 32768x = 0.2547607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25444 ÷ 215
25444 ÷ 32768y = 0.7764892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2547607421875 × 2 - 1) × π
-0.490478515625 × 3.1415926535Λ = -1.54088370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7764892578125 × 2 - 1) × π
-0.552978515625 × 3.1415926535Φ = -1.73723324223083 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54088370} λ = -1.54088370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73723324223083))-π/2
2×atan(0.176006695468867)-π/2
2×0.174222280736909-π/2
0.348444561473817-1.57079632675φ = -1.22235177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54088370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.286133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22235177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.035598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8348 KachelY 25444 -1.54088370 -1.22235177 -88.286133 -70.035598 Oben rechts KachelX + 1 8349 KachelY 25444 -1.54069195 -1.22235177 -88.275146 -70.035598 Unten links KachelX 8348 KachelY + 1 25445 -1.54088370 -1.22241723 -88.286133 -70.039348 Unten rechts KachelX + 1 8349 KachelY + 1 25445 -1.54069195 -1.22241723 -88.275146 -70.039348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22235177--1.22241723) × R
6.54600000000727e-05 × 6371000dl = 417.045660000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22235177--1.22241723) × R
6.54600000000727e-05 × 6371000dr = 417.045660000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54088370--1.54069195) × cos(-1.22235177) × R
0.000191749999999935 × 0.34143625233737 × 6371000do = 417.111927228094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54088370--1.54069195) × cos(-1.22241723) × R
0.000191749999999935 × 0.341374725428883 × 6371000du = 417.036763541755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22235177)-sin(-1.22241723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34143625233737-0.341374725428883)× R²
abs(-1.54069195--1.54088370)×6.15269084869308e-05× R²
0.000191749999999935×6.15269084869308e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.15269084869308e-05× 40589641000000 ar = 173939.04570231m²