↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 470.26 m → | N 39 |
→ |
↑ 470.24 m ↓ |
↑ 470.24 m ↓ |
|||
N 39 |
← 470.29 m → 221 142 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127388000488281 y=0.379814147949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127388000488281 × 216)
floor (0.127388000488281 × 65536)
floor (8348.5)tx = 8348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379814147949219 × 216)
floor (0.379814147949219 × 65536)
floor (24891.5)ty = 24891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8348 / 24891 ti = "16/8348/24891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8348/24891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8348 ÷ 216
8348 ÷ 65536x = 0.12738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24891 ÷ 216
24891 ÷ 65536y = 0.379806518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12738037109375 × 2 - 1) × π
-0.7452392578125 × 3.1415926535Λ = -2.34123818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379806518554688 × 2 - 1) × π
0.240386962890625 × 3.1415926535Φ = 0.755197916614365 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34123818} λ = -2.34123818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755197916614365))-π/2
2×atan(2.12803265469775)-π/2
2×1.13150293200597-π/2
2.26300586401194-1.57079632675φ = 0.69220954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34123818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.143067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69220954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.660685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8348 KachelY 24891 -2.34123818 0.69220954 -134.143067 39.660685 Oben rechts KachelX + 1 8349 KachelY 24891 -2.34114230 0.69220954 -134.137573 39.660685 Unten links KachelX 8348 KachelY + 1 24892 -2.34123818 0.69213573 -134.143067 39.656456 Unten rechts KachelX + 1 8349 KachelY + 1 24892 -2.34114230 0.69213573 -134.137573 39.656456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69220954-0.69213573) × R
7.3810000000063e-05 × 6371000dl = 470.243510000401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69220954-0.69213573) × R
7.3810000000063e-05 × 6371000dr = 470.243510000401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34123818--2.34114230) × cos(0.69220954) × R
9.58799999999371e-05 × 0.769837679139302 × 6371000do = 470.2564856617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34123818--2.34114230) × cos(0.69213573) × R
9.58799999999371e-05 × 0.769884785516426 × 6371000du = 470.285260661883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69220954)-sin(0.69213573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769837679139302-0.769884785516426)× R²
abs(-2.34114230--2.34123818)×4.71063771239066e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.71063771239066e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.71063771239066e-05× 40589641000000 ar = 221141.826146907m²