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N 77 |
← 67.95 m → 4 619 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636798858642578 y=0.152492523193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636798858642578 × 217)
floor (0.636798858642578 × 131072)
floor (83466.5)tx = 83466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152492523193359 × 217)
floor (0.152492523193359 × 131072)
floor (19987.5)ty = 19987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83466 / 19987 ti = "17/83466/19987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83466/19987.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83466 ÷ 217
83466 ÷ 131072x = 0.636795043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19987 ÷ 217
19987 ÷ 131072y = 0.152488708496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636795043945312 × 2 - 1) × π
0.273590087890625 × 3.1415926535Λ = 0.85950861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152488708496094 × 2 - 1) × π
0.695022583007812 × 3.1415926535Φ = 2.18347784079394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85950861} λ = 0.85950861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18347784079394))-π/2
2×atan(8.87712586528105)-π/2
2×1.45862015689152-π/2
2.91724031378303-1.57079632675φ = 1.34644399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85950861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.246216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34644399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.145558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83466 KachelY 19987 0.85950861 1.34644399 49.246216 77.145558 Oben rechts KachelX + 1 83467 KachelY 19987 0.85955655 1.34644399 49.248963 77.145558 Unten links KachelX 83466 KachelY + 1 19988 0.85950861 1.34643332 49.246216 77.144947 Unten rechts KachelX + 1 83467 KachelY + 1 19988 0.85955655 1.34643332 49.248963 77.144947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34644399-1.34643332) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34644399-1.34643332) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85950861-0.85955655) × cos(1.34644399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222474977107236 × 6371000do = 67.9495845144162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85950861-0.85955655) × cos(1.34643332) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222485379687304 × 6371000du = 67.9527617301313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34644399)-sin(1.34643332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222474977107236-0.222485379687304)× R²
abs(0.85955655-0.85950861)×1.04025800677088e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04025800677088e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04025800677088e-05× 40589641000000 ar = 4619.22357876709m²