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← | N 77 |
← 67.94 m → | N 77 |
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↑ 67.98 m ↓ |
↑ 67.98 m ↓ |
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N 77 |
← 67.95 m → 4 619 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636707305908203 y=0.152515411376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636707305908203 × 217)
floor (0.636707305908203 × 131072)
floor (83454.5)tx = 83454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152515411376953 × 217)
floor (0.152515411376953 × 131072)
floor (19990.5)ty = 19990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83454 / 19990 ti = "17/83454/19990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83454/19990.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83454 ÷ 217
83454 ÷ 131072x = 0.636703491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19990 ÷ 217
19990 ÷ 131072y = 0.152511596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636703491210938 × 2 - 1) × π
0.273406982421875 × 3.1415926535Λ = 0.85893337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152511596679688 × 2 - 1) × π
0.694976806640625 × 3.1415926535Φ = 2.18333403009508 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85893337} λ = 0.85893337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18333403009508))-π/2
2×atan(8.8758493313983)-π/2
2×1.45860415862884-π/2
2.91720831725767-1.57079632675φ = 1.34641199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85893337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.213257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34641199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.143725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83454 KachelY 19990 0.85893337 1.34641199 49.213257 77.143725 Oben rechts KachelX + 1 83455 KachelY 19990 0.85898130 1.34641199 49.216003 77.143725 Unten links KachelX 83454 KachelY + 1 19991 0.85893337 1.34640132 49.213257 77.143113 Unten rechts KachelX + 1 83455 KachelY + 1 19991 0.85898130 1.34640132 49.216003 77.143113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34641199-1.34640132) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34641199-1.34640132) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85893337-0.85898130) × cos(1.34641199) × R
4.79299999999183e-05 × 0.222506175022136 × 6371000do = 67.9449372921791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85893337-0.85898130) × cos(1.34640132) × R
4.79299999999183e-05 × 0.222516577526235 × 6371000du = 67.9481138219478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34641199)-sin(1.34640132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222506175022136-0.222516577526235)× R²
abs(0.85898130-0.85893337)×1.04025040987554e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.04025040987554e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.04025040987554e-05× 40589641000000 ar = 4618.90764379665m²