↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 469.95 m → | N 39 |
→ |
↑ 469.99 m ↓ |
↑ 469.99 m ↓ |
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N 39 |
← 469.98 m → 220 877 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127342224121094 y=0.379676818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127342224121094 × 216)
floor (0.127342224121094 × 65536)
floor (8345.5)tx = 8345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379676818847656 × 216)
floor (0.379676818847656 × 65536)
floor (24882.5)ty = 24882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8345 / 24882 ti = "16/8345/24882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8345/24882.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8345 ÷ 216
8345 ÷ 65536x = 0.127334594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24882 ÷ 216
24882 ÷ 65536y = 0.379669189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127334594726562 × 2 - 1) × π
-0.745330810546875 × 3.1415926535Λ = -2.34152580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379669189453125 × 2 - 1) × π
0.24066162109375 × 3.1415926535Φ = 0.756060780807526 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34152580} λ = -2.34152580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756060780807526))-π/2
2×atan(2.12986965030226)-π/2
2×1.13183497322796-π/2
2.26366994645591-1.57079632675φ = 0.69287362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34152580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.159546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69287362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.698734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8345 KachelY 24882 -2.34152580 0.69287362 -134.159546 39.698734 Oben rechts KachelX + 1 8346 KachelY 24882 -2.34142993 0.69287362 -134.154053 39.698734 Unten links KachelX 8345 KachelY + 1 24883 -2.34152580 0.69279985 -134.159546 39.694507 Unten rechts KachelX + 1 8346 KachelY + 1 24883 -2.34142993 0.69279985 -134.154053 39.694507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69287362-0.69279985) × R
7.3769999999973e-05 × 6371000dl = 469.988669999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69287362-0.69279985) × R
7.3769999999973e-05 × 6371000dr = 469.988669999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34152580--2.34142993) × cos(0.69287362) × R
9.58699999999979e-05 × 0.769413667183181 × 6371000do = 469.948457986327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34152580--2.34142993) × cos(0.69279985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.769460785737475 × 6371000du = 469.97723742303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69287362)-sin(0.69279985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769413667183181-0.769460785737475)× R²
abs(-2.34142993--2.34152580)×4.71185542940677e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71185542940677e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71185542940677e-05× 40589641000000 ar = 220877.213841896m²