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N 77 |
← 68.02 m → 4 624 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636623382568359 y=0.152660369873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636623382568359 × 217)
floor (0.636623382568359 × 131072)
floor (83443.5)tx = 83443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152660369873047 × 217)
floor (0.152660369873047 × 131072)
floor (20009.5)ty = 20009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83443 / 20009 ti = "17/83443/20009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83443/20009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83443 ÷ 217
83443 ÷ 131072x = 0.636619567871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20009 ÷ 217
20009 ÷ 131072y = 0.152656555175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636619567871094 × 2 - 1) × π
0.273239135742188 × 3.1415926535Λ = 0.85840606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152656555175781 × 2 - 1) × π
0.694686889648438 × 3.1415926535Φ = 2.1824232290023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85840606} λ = 0.85840606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1824232290023))-π/2
2×atan(8.86776887852916)-π/2
2×1.45850278419406-π/2
2.91700556838813-1.57079632675φ = 1.34620924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85840606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.183044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34620924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.132108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83443 KachelY 20009 0.85840606 1.34620924 49.183044 77.132108 Oben rechts KachelX + 1 83444 KachelY 20009 0.85845400 1.34620924 49.185791 77.132108 Unten links KachelX 83443 KachelY + 1 20010 0.85840606 1.34619857 49.183044 77.131496 Unten rechts KachelX + 1 83444 KachelY + 1 20010 0.85845400 1.34619857 49.185791 77.131496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34620924-1.34619857) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34620924-1.34619857) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85840606-0.85845400) × cos(1.34620924) × R
4.79400000000796e-05 × 0.2227038377646 × 6371000do = 68.0194844502057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85840606-0.85845400) × cos(1.34619857) × R
4.79400000000796e-05 × 0.222714239787116 × 6371000du = 68.0226614956304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34620924)-sin(1.34619857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2227038377646-0.222714239787116)× R²
abs(0.85845400-0.85840606)×1.04020225166479e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.04020225166479e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.04020225166479e-05× 40589641000000 ar = 4623.97527059108m²