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← | N 79 |
← 108.40 m → | N 79 |
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↑ 108.37 m ↓ |
↑ 108.37 m ↓ |
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N 79 |
← 108.41 m → 11 748 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127311706542969 y=0.115776062011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127311706542969 × 216)
floor (0.127311706542969 × 65536)
floor (8343.5)tx = 8343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115776062011719 × 216)
floor (0.115776062011719 × 65536)
floor (7587.5)ty = 7587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8343 / 7587 ti = "16/8343/7587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8343/7587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8343 ÷ 216
8343 ÷ 65536x = 0.127304077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7587 ÷ 216
7587 ÷ 65536y = 0.115768432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127304077148438 × 2 - 1) × π
-0.745391845703125 × 3.1415926535Λ = -2.34171755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115768432617188 × 2 - 1) × π
0.768463134765625 × 3.1415926535Φ = 2.41419813866527 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34171755} λ = -2.34171755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41419813866527))-π/2
2×atan(11.1808013098053)-π/2
2×1.48159464517922-π/2
2.96318929035844-1.57079632675φ = 1.39239296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34171755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.170532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39239296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.778240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8343 KachelY 7587 -2.34171755 1.39239296 -134.170532 79.778240 Oben rechts KachelX + 1 8344 KachelY 7587 -2.34162167 1.39239296 -134.165039 79.778240 Unten links KachelX 8343 KachelY + 1 7588 -2.34171755 1.39237595 -134.170532 79.777265 Unten rechts KachelX + 1 8344 KachelY + 1 7588 -2.34162167 1.39237595 -134.165039 79.777265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39239296-1.39237595) × R
1.7010000000095e-05 × 6371000dl = 108.370710000605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39239296-1.39237595) × R
1.7010000000095e-05 × 6371000dr = 108.370710000605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34171755--2.34162167) × cos(1.39239296) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177458508390283 × 6371000do = 108.400792488725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34171755--2.34162167) × cos(1.39237595) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177475248386706 × 6371000du = 108.411018140316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39239296)-sin(1.39237595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177458508390283-0.177475248386706)× R²
abs(-2.34162167--2.34171755)×1.67399964236536e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67399964236536e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67399964236536e-05× 40589641000000 ar = 11748.0249274287m²