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← | N 79 |
← 108.40 m → | N 79 |
→ |
↑ 108.43 m ↓ |
↑ 108.43 m ↓ |
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N 79 |
← 108.41 m → 11 755 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127296447753906 y=0.115791320800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127296447753906 × 216)
floor (0.127296447753906 × 65536)
floor (8342.5)tx = 8342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115791320800781 × 216)
floor (0.115791320800781 × 65536)
floor (7588.5)ty = 7588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8342 / 7588 ti = "16/8342/7588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8342/7588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8342 ÷ 216
8342 ÷ 65536x = 0.127288818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7588 ÷ 216
7588 ÷ 65536y = 0.11578369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127288818359375 × 2 - 1) × π
-0.74542236328125 × 3.1415926535Λ = -2.34181342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11578369140625 × 2 - 1) × π
0.7684326171875 × 3.1415926535Φ = 2.41410226486603 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34181342} λ = -2.34181342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41410226486603))-π/2
2×atan(11.1797294152893)-π/2
2×1.48158613796735-π/2
2.96317227593471-1.57079632675φ = 1.39237595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34181342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.176025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39237595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.777265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8342 KachelY 7588 -2.34181342 1.39237595 -134.176025 79.777265 Oben rechts KachelX + 1 8343 KachelY 7588 -2.34171755 1.39237595 -134.170532 79.777265 Unten links KachelX 8342 KachelY + 1 7589 -2.34181342 1.39235893 -134.176025 79.776290 Unten rechts KachelX + 1 8343 KachelY + 1 7589 -2.34171755 1.39235893 -134.170532 79.776290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39237595-1.39235893) × R
1.70199999998122e-05 × 6371000dl = 108.434419998803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39237595-1.39235893) × R
1.70199999998122e-05 × 6371000dr = 108.434419998803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34181342--2.34171755) × cos(1.39237595) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177475248386706 × 6371000do = 108.39971119231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34181342--2.34171755) × cos(1.39235893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177491998173001 × 6371000du = 108.409941756929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39237595)-sin(1.39235893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177475248386706-0.177491998173001)× R²
abs(-2.34171755--2.34181342)×1.67497862950949e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67497862950949e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67497862950949e-05× 40589641000000 ar = 11754.8144840269m²