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N 77 |
← 68.08 m → 4 637 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636440277099609 y=0.152835845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636440277099609 × 217)
floor (0.636440277099609 × 131072)
floor (83419.5)tx = 83419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152835845947266 × 217)
floor (0.152835845947266 × 131072)
floor (20032.5)ty = 20032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83419 / 20032 ti = "17/83419/20032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83419/20032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83419 ÷ 217
83419 ÷ 131072x = 0.636436462402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20032 ÷ 217
20032 ÷ 131072y = 0.15283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636436462402344 × 2 - 1) × π
0.272872924804688 × 3.1415926535Λ = 0.85725558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15283203125 × 2 - 1) × π
0.6943359375 × 3.1415926535Φ = 2.18132068031103 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85725558} λ = 0.85725558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18132068031103))-π/2
2×atan(8.8579971194677)-π/2
2×1.45837994727934-π/2
2.91675989455868-1.57079632675φ = 1.34596357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85725558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.117127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34596357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.118032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83419 KachelY 20032 0.85725558 1.34596357 49.117127 77.118032 Oben rechts KachelX + 1 83420 KachelY 20032 0.85730351 1.34596357 49.119873 77.118032 Unten links KachelX 83419 KachelY + 1 20033 0.85725558 1.34595288 49.117127 77.117419 Unten rechts KachelX + 1 83420 KachelY + 1 20033 0.85730351 1.34595288 49.119873 77.117419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34596357-1.34595288) × R
1.06900000000909e-05 × 6371000dl = 68.1059900005792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34596357-1.34595288) × R
1.06900000000909e-05 × 6371000dr = 68.1059900005792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85725558-0.85730351) × cos(1.34596357) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222943331321548 × 6371000do = 68.0784282273523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85725558-0.85730351) × cos(1.34595288) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222953752256545 × 6371000du = 68.0816103852173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34596357)-sin(1.34595288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222943331321548-0.222953752256545)× R²
abs(0.85730351-0.85725558)×1.04209349963968e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04209349963968e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04209349963968e-05× 40589641000000 ar = 4636.65711413887m²