↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 17.108 km → | N 28 |
→ |
↑ 17.121 km ↓ |
↑ 17.121 km ↓ |
|||
N 28 |
← 17.134 km → 293.126 km² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407470703125 y=0.416259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407470703125 × 211)
floor (0.407470703125 × 2048)
floor (834.5)tx = 834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416259765625 × 211)
floor (0.416259765625 × 2048)
floor (852.5)ty = 852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 834 / 852 ti = "11/834/852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/834/852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 834 ÷ 211
834 ÷ 2048x = 0.4072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 852 ÷ 211
852 ÷ 2048y = 0.416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4072265625 × 2 - 1) × π
-0.185546875 × 3.1415926535Λ = -0.58291270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416015625 × 2 - 1) × π
0.16796875 × 3.1415926535Φ = 0.527689391017578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58291270} λ = -0.58291270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527689391017578))-π/2
2×atan(1.69501127210133)-π/2
2×1.03778700885387-π/2
2.07557401770774-1.57079632675φ = 0.50477769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58291270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.398438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50477769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.921631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 834 KachelY 852 -0.58291270 0.50477769 -33.398438 28.921631 Oben rechts KachelX + 1 835 KachelY 852 -0.57984474 0.50477769 -33.222656 28.921631 Unten links KachelX 834 KachelY + 1 853 -0.58291270 0.50209037 -33.398438 28.767659 Unten rechts KachelX + 1 835 KachelY + 1 853 -0.57984474 0.50209037 -33.222656 28.767659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50477769-0.50209037) × R
0.00268731999999994 × 6371000dl = 17120.9157199996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50477769-0.50209037) × R
0.00268731999999994 × 6371000dr = 17120.9157199996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58291270--0.57984474) × cos(0.50477769) × R
0.00306795999999998 × 0.875282008031053 × 6371000do = 17108.2386364058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58291270--0.57984474) × cos(0.50209037) × R
0.00306795999999998 × 0.876578468494909 × 6371000du = 17133.5792178353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50477769)-sin(0.50209037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875282008031053-0.876578468494909)× R²
abs(-0.57984474--0.58291270)×0.00129646046385645× R²
0.00306795999999998×0.00129646046385645× 6371000²
0.00306795999999998×0.00129646046385645× 40589641000000 ar = 293125815.196322m²