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← 12.725 km → | S 49 |
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↑ 12.710 km ↓ |
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S 49 |
← 12.695 km → 161.538 km² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407470703125 y=0.658447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407470703125 × 211)
floor (0.407470703125 × 2048)
floor (834.5)tx = 834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658447265625 × 211)
floor (0.658447265625 × 2048)
floor (1348.5)ty = 1348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 834 / 1348 ti = "11/834/1348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/834/1348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 834 ÷ 211
834 ÷ 2048x = 0.4072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1348 ÷ 211
1348 ÷ 2048y = 0.658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4072265625 × 2 - 1) × π
-0.185546875 × 3.1415926535Λ = -0.58291270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658203125 × 2 - 1) × π
-0.31640625 × 3.1415926535Φ = -0.994019550521484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58291270} λ = -0.58291270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994019550521484))-π/2
2×atan(0.370086117464643)-π/2
2×0.354455664616414-π/2
0.708911329232827-1.57079632675φ = -0.86188500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58291270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.398438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86188500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.382373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 834 KachelY 1348 -0.58291270 -0.86188500 -33.398438 -49.382373 Oben rechts KachelX + 1 835 KachelY 1348 -0.57984474 -0.86188500 -33.222656 -49.382373 Unten links KachelX 834 KachelY + 1 1349 -0.58291270 -0.86387994 -33.398438 -49.496675 Unten rechts KachelX + 1 835 KachelY + 1 1349 -0.57984474 -0.86387994 -33.222656 -49.496675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86188500--0.86387994) × R
0.00199494 × 6371000dl = 12709.76274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86188500--0.86387994) × R
0.00199494 × 6371000dr = 12709.76274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58291270--0.57984474) × cos(-0.86188500) × R
0.00306795999999998 × 0.651007776650759 × 6371000do = 12724.5805293669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58291270--0.57984474) × cos(-0.86387994) × R
0.00306795999999998 × 0.649492180998693 × 6371000du = 12694.9567374302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86188500)-sin(-0.86387994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651007776650759-0.649492180998693)× R²
abs(-0.57984474--0.58291270)×0.00151559565206583× R²
0.00306795999999998×0.00151559565206583× 6371000²
0.00306795999999998×0.00151559565206583× 40589641000000 ar = 161538197.384741m²