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← | N 76 |
← 69.61 m → | N 76 |
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↑ 69.64 m ↓ |
↑ 69.64 m ↓ |
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N 76 |
← 69.62 m → 4 848 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636196136474609 y=0.156475067138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636196136474609 × 217)
floor (0.636196136474609 × 131072)
floor (83387.5)tx = 83387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156475067138672 × 217)
floor (0.156475067138672 × 131072)
floor (20509.5)ty = 20509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83387 / 20509 ti = "17/83387/20509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83387/20509.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83387 ÷ 217
83387 ÷ 131072x = 0.636192321777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20509 ÷ 217
20509 ÷ 131072y = 0.156471252441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636192321777344 × 2 - 1) × π
0.272384643554688 × 3.1415926535Λ = 0.85572160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156471252441406 × 2 - 1) × π
0.687057495117188 × 3.1415926535Φ = 2.15845477919227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85572160} λ = 0.85572160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15845477919227))-π/2
2×atan(8.65774918286641)-π/2
2×1.45580243826601-π/2
2.91160487653201-1.57079632675φ = 1.34080855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85572160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.029236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34080855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.822671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83387 KachelY 20509 0.85572160 1.34080855 49.029236 76.822671 Oben rechts KachelX + 1 83388 KachelY 20509 0.85576953 1.34080855 49.031982 76.822671 Unten links KachelX 83387 KachelY + 1 20510 0.85572160 1.34079762 49.029236 76.822045 Unten rechts KachelX + 1 83388 KachelY + 1 20510 0.85576953 1.34079762 49.031982 76.822045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34080855-1.34079762) × R
1.09299999999646e-05 × 6371000dl = 69.6350299997743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34080855-1.34079762) × R
1.09299999999646e-05 × 6371000dr = 69.6350299997743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85572160-0.85576953) × cos(1.34080855) × R
4.79300000000293e-05 × 0.22796562219411 × 6371000do = 69.612045163449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85572160-0.85576953) × cos(1.34079762) × R
4.79300000000293e-05 × 0.227976264384647 × 6371000du = 69.615294884355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34080855)-sin(1.34079762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22796562219411-0.227976264384647)× R²
abs(0.85576953-0.85572160)×1.06421905371468e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06421905371468e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06421905371468e-05× 40589641000000 ar = 4847.55000057837m²