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N 76 |
← 69.61 m → 4 847 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636196136474609 y=0.156467437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636196136474609 × 217)
floor (0.636196136474609 × 131072)
floor (83387.5)tx = 83387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156467437744141 × 217)
floor (0.156467437744141 × 131072)
floor (20508.5)ty = 20508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83387 / 20508 ti = "17/83387/20508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83387/20508.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83387 ÷ 217
83387 ÷ 131072x = 0.636192321777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20508 ÷ 217
20508 ÷ 131072y = 0.156463623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636192321777344 × 2 - 1) × π
0.272384643554688 × 3.1415926535Λ = 0.85572160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156463623046875 × 2 - 1) × π
0.68707275390625 × 3.1415926535Φ = 2.15850271609189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85572160} λ = 0.85572160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15850271609189))-π/2
2×atan(8.6581642184676)-π/2
2×1.45580790212107-π/2
2.91161580424215-1.57079632675φ = 1.34081948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85572160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.029236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34081948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.823297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83387 KachelY 20508 0.85572160 1.34081948 49.029236 76.823297 Oben rechts KachelX + 1 83388 KachelY 20508 0.85576953 1.34081948 49.031982 76.823297 Unten links KachelX 83387 KachelY + 1 20509 0.85572160 1.34080855 49.029236 76.822671 Unten rechts KachelX + 1 83388 KachelY + 1 20509 0.85576953 1.34080855 49.031982 76.822671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34081948-1.34080855) × R
1.09299999999646e-05 × 6371000dl = 69.6350299997743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34081948-1.34080855) × R
1.09299999999646e-05 × 6371000dr = 69.6350299997743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85572160-0.85576953) × cos(1.34081948) × R
4.79300000000293e-05 × 0.227954979976339 × 6371000do = 69.6087954342267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85572160-0.85576953) × cos(1.34080855) × R
4.79300000000293e-05 × 0.22796562219411 × 6371000du = 69.612045163449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34081948)-sin(1.34080855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227954979976339-0.22796562219411)× R²
abs(0.85576953-0.85572160)×1.06422177710286e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06422177710286e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06422177710286e-05× 40589641000000 ar = 4847.32370588356m²