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← 118.80 m → | N 78 |
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↑ 118.82 m ↓ |
↑ 118.82 m ↓ |
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N 78 |
← 118.81 m → 14 116 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127235412597656 y=0.130607604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127235412597656 × 216)
floor (0.127235412597656 × 65536)
floor (8338.5)tx = 8338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130607604980469 × 216)
floor (0.130607604980469 × 65536)
floor (8559.5)ty = 8559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8338 / 8559 ti = "16/8338/8559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8338/8559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8338 ÷ 216
8338 ÷ 65536x = 0.127227783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8559 ÷ 216
8559 ÷ 65536y = 0.130599975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127227783203125 × 2 - 1) × π
-0.74554443359375 × 3.1415926535Λ = -2.34219692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130599975585938 × 2 - 1) × π
0.738800048828125 × 3.1415926535Φ = 2.32100880580388 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34219692} λ = -2.34219692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32100880580388))-π/2
2×atan(10.1859447649499)-π/2
2×1.47293542815275-π/2
2.94587085630549-1.57079632675φ = 1.37507453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34219692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.197998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37507453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.785967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8338 KachelY 8559 -2.34219692 1.37507453 -134.197998 78.785967 Oben rechts KachelX + 1 8339 KachelY 8559 -2.34210104 1.37507453 -134.192505 78.785967 Unten links KachelX 8338 KachelY + 1 8560 -2.34219692 1.37505588 -134.197998 78.784899 Unten rechts KachelX + 1 8339 KachelY + 1 8560 -2.34210104 1.37505588 -134.192505 78.784899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37507453-1.37505588) × R
1.865000000012e-05 × 6371000dl = 118.819150000764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37507453-1.37505588) × R
1.865000000012e-05 × 6371000dr = 118.819150000764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34219692--2.34210104) × cos(1.37507453) × R
9.58799999999371e-05 × 0.194474601489186 × 6371000do = 118.795098142001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34219692--2.34210104) × cos(1.37505588) × R
9.58799999999371e-05 × 0.194492895381245 × 6371000du = 118.80627299304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37507453)-sin(1.37505588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194474601489186-0.194492895381245)× R²
abs(-2.34210104--2.34219692)×1.82938920587072e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.82938920587072e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.82938920587072e-05× 40589641000000 ar = 14115.7964792218m²