↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 472.08 m → | N 39 |
→ |
↑ 472.09 m ↓ |
↑ 472.09 m ↓ |
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N 39 |
← 472.10 m → 222 870 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127159118652344 y=0.380805969238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127159118652344 × 216)
floor (0.127159118652344 × 65536)
floor (8333.5)tx = 8333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380805969238281 × 216)
floor (0.380805969238281 × 65536)
floor (24956.5)ty = 24956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8333 / 24956 ti = "16/8333/24956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8333/24956.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8333 ÷ 216
8333 ÷ 65536x = 0.127151489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24956 ÷ 216
24956 ÷ 65536y = 0.38079833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127151489257812 × 2 - 1) × π
-0.745697021484375 × 3.1415926535Λ = -2.34267628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38079833984375 × 2 - 1) × π
0.2384033203125 × 3.1415926535Φ = 0.748966119663757 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34267628} λ = -2.34267628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.748966119663757))-π/2
2×atan(2.11481242297356)-π/2
2×1.12909942852342-π/2
2.25819885704683-1.57079632675φ = 0.68740253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34267628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.225464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68740253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.385264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8333 KachelY 24956 -2.34267628 0.68740253 -134.225464 39.385264 Oben rechts KachelX + 1 8334 KachelY 24956 -2.34258041 0.68740253 -134.219971 39.385264 Unten links KachelX 8333 KachelY + 1 24957 -2.34267628 0.68732843 -134.225464 39.381018 Unten rechts KachelX + 1 8334 KachelY + 1 24957 -2.34258041 0.68732843 -134.219971 39.381018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68740253-0.68732843) × R
7.40999999999659e-05 × 6371000dl = 472.091099999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68740253-0.68732843) × R
7.40999999999659e-05 × 6371000dr = 472.091099999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34267628--2.34258041) × cos(0.68740253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.772896797633342 × 6371000do = 472.0759114666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34267628--2.34258041) × cos(0.68732843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.772943814313969 × 6371000du = 472.104628680113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68740253)-sin(0.68732843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772896797633342-0.772943814313969)× R²
abs(-2.34258041--2.34267628)×4.7016680626677e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7016680626677e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7016680626677e-05× 40589641000000 ar = 222869.615000203m²