↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 476.71 m → | N 38 |
→ |
↑ 476.68 m ↓ |
↑ 476.68 m ↓ |
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N 38 |
← 476.74 m → 227 244 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127143859863281 y=0.383247375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127143859863281 × 216)
floor (0.127143859863281 × 65536)
floor (8332.5)tx = 8332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383247375488281 × 216)
floor (0.383247375488281 × 65536)
floor (25116.5)ty = 25116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8332 / 25116 ti = "16/8332/25116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8332/25116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8332 ÷ 216
8332 ÷ 65536x = 0.12713623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25116 ÷ 216
25116 ÷ 65536y = 0.38323974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12713623046875 × 2 - 1) × π
-0.7457275390625 × 3.1415926535Λ = -2.34277216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38323974609375 × 2 - 1) × π
0.2335205078125 × 3.1415926535Φ = 0.733626311785339 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34277216} λ = -2.34277216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.733626311785339))-π/2
2×atan(2.08261915724175)-π/2
2×1.12314258048373-π/2
2.24628516096746-1.57079632675φ = 0.67548883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34277216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.230957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67548883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.702659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8332 KachelY 25116 -2.34277216 0.67548883 -134.230957 38.702659 Oben rechts KachelX + 1 8333 KachelY 25116 -2.34267628 0.67548883 -134.225464 38.702659 Unten links KachelX 8332 KachelY + 1 25117 -2.34277216 0.67541401 -134.230957 38.698372 Unten rechts KachelX + 1 8333 KachelY + 1 25117 -2.34267628 0.67541401 -134.225464 38.698372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67548883-0.67541401) × R
7.4820000000031e-05 × 6371000dl = 476.678220000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67548883-0.67541401) × R
7.4820000000031e-05 × 6371000dr = 476.678220000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34277216--2.34267628) × cos(0.67548883) × R
9.58799999999371e-05 × 0.780401389312454 × 6371000do = 476.709343655256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34277216--2.34267628) × cos(0.67541401) × R
9.58799999999371e-05 × 0.780448170493484 × 6371000du = 476.737920008924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67548883)-sin(0.67541401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780401389312454-0.780448170493484)× R²
abs(-2.34267628--2.34277216)×4.67811810299645e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.67811810299645e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.67811810299645e-05× 40589641000000 ar = 227243.772359949m²