↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 470.98 m → | N 39 |
→ |
↑ 470.94 m ↓ |
↑ 470.94 m ↓ |
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N 39 |
← 471 m → 221 810 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127113342285156 y=0.380195617675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127113342285156 × 216)
floor (0.127113342285156 × 65536)
floor (8330.5)tx = 8330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380195617675781 × 216)
floor (0.380195617675781 × 65536)
floor (24916.5)ty = 24916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8330 / 24916 ti = "16/8330/24916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8330/24916.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8330 ÷ 216
8330 ÷ 65536x = 0.127105712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24916 ÷ 216
24916 ÷ 65536y = 0.38018798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127105712890625 × 2 - 1) × π
-0.74578857421875 × 3.1415926535Λ = -2.34296391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38018798828125 × 2 - 1) × π
0.2396240234375 × 3.1415926535Φ = 0.752801071633362 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34296391} λ = -2.34296391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752801071633362))-π/2
2×atan(2.12293819806026)-π/2
2×1.13057963570766-π/2
2.26115927141531-1.57079632675φ = 0.69036294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34296391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.241944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69036294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.554883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8330 KachelY 24916 -2.34296391 0.69036294 -134.241944 39.554883 Oben rechts KachelX + 1 8331 KachelY 24916 -2.34286803 0.69036294 -134.236450 39.554883 Unten links KachelX 8330 KachelY + 1 24917 -2.34296391 0.69028902 -134.241944 39.550647 Unten rechts KachelX + 1 8331 KachelY + 1 24917 -2.34286803 0.69028902 -134.236450 39.550647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69036294-0.69028902) × R
7.39199999999496e-05 × 6371000dl = 470.944319999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69036294-0.69028902) × R
7.39199999999496e-05 × 6371000dr = 470.944319999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34296391--2.34286803) × cos(0.69036294) × R
9.58799999999371e-05 × 0.771014939400902 × 6371000do = 470.975616834842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34296391--2.34286803) × cos(0.69028902) × R
9.58799999999371e-05 × 0.771062010811185 × 6371000du = 471.00437047548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69036294)-sin(0.69028902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771014939400902-0.771062010811185)× R²
abs(-2.34286803--2.34296391)×4.70714102832615e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.70714102832615e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.70714102832615e-05× 40589641000000 ar = 221810.062389508m²