↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 472.31 m → | N 39 |
→ |
↑ 472.35 m ↓ |
↑ 472.35 m ↓ |
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N 39 |
← 472.33 m → 223 098 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127098083496094 y=0.380928039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127098083496094 × 216)
floor (0.127098083496094 × 65536)
floor (8329.5)tx = 8329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380928039550781 × 216)
floor (0.380928039550781 × 65536)
floor (24964.5)ty = 24964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8329 / 24964 ti = "16/8329/24964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8329/24964.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8329 ÷ 216
8329 ÷ 65536x = 0.127090454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24964 ÷ 216
24964 ÷ 65536y = 0.38092041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127090454101562 × 2 - 1) × π
-0.745819091796875 × 3.1415926535Λ = -2.34305978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38092041015625 × 2 - 1) × π
0.2381591796875 × 3.1415926535Φ = 0.748199129269836 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34305978} λ = -2.34305978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.748199129269836))-π/2
2×atan(2.11319100404605)-π/2
2×1.12880295419303-π/2
2.25760590838606-1.57079632675φ = 0.68680958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34305978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.247437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68680958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.351290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8329 KachelY 24964 -2.34305978 0.68680958 -134.247437 39.351290 Oben rechts KachelX + 1 8330 KachelY 24964 -2.34296391 0.68680958 -134.241944 39.351290 Unten links KachelX 8329 KachelY + 1 24965 -2.34305978 0.68673544 -134.247437 39.347042 Unten rechts KachelX + 1 8330 KachelY + 1 24965 -2.34296391 0.68673544 -134.241944 39.347042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68680958-0.68673544) × R
7.41400000000558e-05 × 6371000dl = 472.345940000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68680958-0.68673544) × R
7.41400000000558e-05 × 6371000dr = 472.345940000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34305978--2.34296391) × cos(0.68680958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.773272907340459 × 6371000do = 472.305634675885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34305978--2.34296391) × cos(0.68673544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.773319915413204 × 6371000du = 472.334346631809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68680958)-sin(0.68673544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773272907340459-0.773319915413204)× R²
abs(-2.34296391--2.34305978)×4.70080727452693e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70080727452693e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70080727452693e-05× 40589641000000 ar = 223098.430068688m²