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← | N 79 |
← 110.59 m → | N 79 |
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↑ 110.60 m ↓ |
↑ 110.60 m ↓ |
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N 79 |
← 110.60 m → 12 232 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127082824707031 y=0.119026184082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127082824707031 × 216)
floor (0.127082824707031 × 65536)
floor (8328.5)tx = 8328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119026184082031 × 216)
floor (0.119026184082031 × 65536)
floor (7800.5)ty = 7800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8328 / 7800 ti = "16/8328/7800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8328/7800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8328 ÷ 216
8328 ÷ 65536x = 0.1270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7800 ÷ 216
7800 ÷ 65536y = 0.1190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1270751953125 × 2 - 1) × π
-0.745849609375 × 3.1415926535Λ = -2.34315565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1190185546875 × 2 - 1) × π
0.761962890625 × 3.1415926535Φ = 2.39377701942712 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34315565} λ = -2.34315565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39377701942712))-π/2
2×atan(10.9547923650573)-π/2
2×1.47976436862867-π/2
2.95952873725734-1.57079632675φ = 1.38873241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34315565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.252929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38873241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.568506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8328 KachelY 7800 -2.34315565 1.38873241 -134.252929 79.568506 Oben rechts KachelX + 1 8329 KachelY 7800 -2.34305978 1.38873241 -134.247437 79.568506 Unten links KachelX 8328 KachelY + 1 7801 -2.34315565 1.38871505 -134.252929 79.567511 Unten rechts KachelX + 1 8329 KachelY + 1 7801 -2.34305978 1.38871505 -134.247437 79.567511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38873241-1.38871505) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dl = 110.600559999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38873241-1.38871505) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dr = 110.600559999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34315565--2.34305978) × cos(1.38873241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181059762194597 × 6371000do = 110.589088387566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34315565--2.34305978) × cos(1.38871505) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18107683524289 × 6371000du = 110.59951639666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38873241)-sin(1.38871505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181059762194597-0.18107683524289)× R²
abs(-2.34305978--2.34315565)×1.70730482930148e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70730482930148e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70730482930148e-05× 40589641000000 ar = 12231.7917778076m²