↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 473.80 m → | N 39 |
→ |
↑ 473.87 m ↓ |
↑ 473.87 m ↓ |
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N 39 |
← 473.83 m → 224 528 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127082824707031 y=0.381721496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127082824707031 × 216)
floor (0.127082824707031 × 65536)
floor (8328.5)tx = 8328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381721496582031 × 216)
floor (0.381721496582031 × 65536)
floor (25016.5)ty = 25016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8328 / 25016 ti = "16/8328/25016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8328/25016.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8328 ÷ 216
8328 ÷ 65536x = 0.1270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25016 ÷ 216
25016 ÷ 65536y = 0.3817138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1270751953125 × 2 - 1) × π
-0.745849609375 × 3.1415926535Λ = -2.34315565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3817138671875 × 2 - 1) × π
0.236572265625 × 3.1415926535Φ = 0.743213691709351 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34315565} λ = -2.34315565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.743213691709351))-π/2
2×atan(2.10268203990061)-π/2
2×1.1268723572537-π/2
2.25374471450741-1.57079632675φ = 0.68294839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34315565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.252929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68294839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.130060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8328 KachelY 25016 -2.34315565 0.68294839 -134.252929 39.130060 Oben rechts KachelX + 1 8329 KachelY 25016 -2.34305978 0.68294839 -134.247437 39.130060 Unten links KachelX 8328 KachelY + 1 25017 -2.34315565 0.68287401 -134.252929 39.125799 Unten rechts KachelX + 1 8329 KachelY + 1 25017 -2.34305978 0.68287401 -134.247437 39.125799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68294839-0.68287401) × R
7.43799999999295e-05 × 6371000dl = 473.874979999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68294839-0.68287401) × R
7.43799999999295e-05 × 6371000dr = 473.874979999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34315565--2.34305978) × cos(0.68294839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.775715414654103 × 6371000do = 473.797488271195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34315565--2.34305978) × cos(0.68287401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.775762352452545 × 6371000du = 473.826157304434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68294839)-sin(0.68287401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775715414654103-0.775762352452545)× R²
abs(-2.34305978--2.34315565)×4.69377984418928e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69377984418928e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69377984418928e-05× 40589641000000 ar = 224527.568150607m²