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← 57.56 m → | N 79 |
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↑ 57.53 m ↓ |
↑ 57.53 m ↓ |
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N 79 |
← 57.56 m → 3 312 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635356903076172 y=0.125545501708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635356903076172 × 217)
floor (0.635356903076172 × 131072)
floor (83277.5)tx = 83277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125545501708984 × 217)
floor (0.125545501708984 × 131072)
floor (16455.5)ty = 16455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83277 / 16455 ti = "17/83277/16455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83277/16455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83277 ÷ 217
83277 ÷ 131072x = 0.635353088378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16455 ÷ 217
16455 ÷ 131072y = 0.125541687011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635353088378906 × 2 - 1) × π
0.270706176757812 × 3.1415926535Λ = 0.85044854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125541687011719 × 2 - 1) × π
0.748916625976562 × 3.1415926535Φ = 2.35279097025198 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85044854} λ = 0.85044854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35279097025198))-π/2
2×atan(10.5148755146751)-π/2
2×1.47597814547619-π/2
2.95195629095238-1.57079632675φ = 1.38115996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85044854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.727112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38115996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.134637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83277 KachelY 16455 0.85044854 1.38115996 48.727112 79.134637 Oben rechts KachelX + 1 83278 KachelY 16455 0.85049647 1.38115996 48.729858 79.134637 Unten links KachelX 83277 KachelY + 1 16456 0.85044854 1.38115093 48.727112 79.134119 Unten rechts KachelX + 1 83278 KachelY + 1 16456 0.85049647 1.38115093 48.729858 79.134119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38115996-1.38115093) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dl = 57.5301299997799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38115996-1.38115093) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dr = 57.5301299997799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85044854-0.85049647) × cos(1.38115996) × R
4.79299999999183e-05 × 0.188501793150608 × 6371000do = 57.5612902150116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85044854-0.85049647) × cos(1.38115093) × R
4.79299999999183e-05 × 0.188510661260718 × 6371000du = 57.5639981991171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38115996)-sin(1.38115093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188501793150608-0.188510661260718)× R²
abs(0.85049647-0.85044854)×8.86811010991639e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.86811010991639e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.86811010991639e-06× 40589641000000 ar = 3311.58640431482m²