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← 57.62 m → | N 79 |
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↑ 57.59 m ↓ |
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N 79 |
← 57.62 m → 3 319 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635349273681641 y=0.125682830810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635349273681641 × 217)
floor (0.635349273681641 × 131072)
floor (83276.5)tx = 83276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125682830810547 × 217)
floor (0.125682830810547 × 131072)
floor (16473.5)ty = 16473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83276 / 16473 ti = "17/83276/16473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83276/16473.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83276 ÷ 217
83276 ÷ 131072x = 0.635345458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16473 ÷ 217
16473 ÷ 131072y = 0.125679016113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635345458984375 × 2 - 1) × π
0.27069091796875 × 3.1415926535Λ = 0.85040060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125679016113281 × 2 - 1) × π
0.748641967773438 × 3.1415926535Φ = 2.35192810605882 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85040060} λ = 0.85040060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35192810605882))-π/2
2×atan(10.5058065183168)-π/2
2×1.47589678528722-π/2
2.95179357057444-1.57079632675φ = 1.38099724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85040060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.724365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38099724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.125313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83276 KachelY 16473 0.85040060 1.38099724 48.724365 79.125313 Oben rechts KachelX + 1 83277 KachelY 16473 0.85044854 1.38099724 48.727112 79.125313 Unten links KachelX 83276 KachelY + 1 16474 0.85040060 1.38098820 48.724365 79.124795 Unten rechts KachelX + 1 83277 KachelY + 1 16474 0.85044854 1.38098820 48.727112 79.124795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38099724-1.38098820) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dl = 57.5938399993927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38099724-1.38098820) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dr = 57.5938399993927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85040060-0.85044854) × cos(1.38099724) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188661593547776 × 6371000do = 57.6221068190042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85040060-0.85044854) × cos(1.38098820) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188670471201189 × 6371000du = 57.6248182828674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38099724)-sin(1.38098820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188661593547776-0.188670471201189)× R²
abs(0.85044854-0.85040060)×8.8776534132029e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.8776534132029e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.8776534132029e-06× 40589641000000 ar = 3318.75648248381m²