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← 57.55 m → | N 79 |
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↑ 57.53 m ↓ |
↑ 57.53 m ↓ |
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N 79 |
← 57.55 m → 3 311 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635341644287109 y=0.125484466552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635341644287109 × 217)
floor (0.635341644287109 × 131072)
floor (83275.5)tx = 83275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125484466552734 × 217)
floor (0.125484466552734 × 131072)
floor (16447.5)ty = 16447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83275 / 16447 ti = "17/83275/16447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83275/16447.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83275 ÷ 217
83275 ÷ 131072x = 0.635337829589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16447 ÷ 217
16447 ÷ 131072y = 0.125480651855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635337829589844 × 2 - 1) × π
0.270675659179688 × 3.1415926535Λ = 0.85035266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125480651855469 × 2 - 1) × π
0.749038696289062 × 3.1415926535Φ = 2.35317446544894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85035266} λ = 0.85035266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35317446544894))-π/2
2×atan(10.5189086922343)-π/2
2×1.47601428343595-π/2
2.9520285668719-1.57079632675φ = 1.38123224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85035266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.721619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38123224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.138778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83275 KachelY 16447 0.85035266 1.38123224 48.721619 79.138778 Oben rechts KachelX + 1 83276 KachelY 16447 0.85040060 1.38123224 48.724365 79.138778 Unten links KachelX 83275 KachelY + 1 16448 0.85035266 1.38122321 48.721619 79.138261 Unten rechts KachelX + 1 83276 KachelY + 1 16448 0.85040060 1.38122321 48.724365 79.138261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38123224-1.38122321) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dl = 57.5301299997799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38123224-1.38122321) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dr = 57.5301299997799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85035266-0.85040060) × cos(1.38123224) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188430808432989 × 6371000do = 57.5516191044061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85035266-0.85040060) × cos(1.38122321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188439676666111 × 6371000du = 57.5543276910701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38123224)-sin(1.38122321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188430808432989-0.188439676666111)× R²
abs(0.85040060-0.85035266)×8.86823312257201e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.86823312257201e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.86823312257201e-06× 40589641000000 ar = 3311.03004154029m²