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← | N 79 |
← 57.66 m → | N 79 |
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↑ 57.66 m ↓ |
↑ 57.66 m ↓ |
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N 79 |
← 57.67 m → 3 325 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635318756103516 y=0.125797271728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635318756103516 × 217)
floor (0.635318756103516 × 131072)
floor (83272.5)tx = 83272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125797271728516 × 217)
floor (0.125797271728516 × 131072)
floor (16488.5)ty = 16488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83272 / 16488 ti = "17/83272/16488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83272/16488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83272 ÷ 217
83272 ÷ 131072x = 0.63531494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16488 ÷ 217
16488 ÷ 131072y = 0.12579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63531494140625 × 2 - 1) × π
0.2706298828125 × 3.1415926535Λ = 0.85020885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12579345703125 × 2 - 1) × π
0.7484130859375 × 3.1415926535Φ = 2.35120905256451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85020885} λ = 0.85020885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35120905256451))-π/2
2×atan(10.4982549967287)-π/2
2×1.47582893244571-π/2
2.95165786489142-1.57079632675φ = 1.38086154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85020885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.713379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38086154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.117538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83272 KachelY 16488 0.85020885 1.38086154 48.713379 79.117538 Oben rechts KachelX + 1 83273 KachelY 16488 0.85025679 1.38086154 48.716126 79.117538 Unten links KachelX 83272 KachelY + 1 16489 0.85020885 1.38085249 48.713379 79.117020 Unten rechts KachelX + 1 83273 KachelY + 1 16489 0.85025679 1.38085249 48.716126 79.117020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38086154-1.38085249) × R
9.04999999984391e-06 × 6371000dl = 57.6575499990055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38086154-1.38085249) × R
9.04999999984391e-06 × 6371000dr = 57.6575499990055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85020885-0.85025679) × cos(1.38086154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188794854931363 × 6371000do = 57.6628082755664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85020885-0.85025679) × cos(1.38085249) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188803742173401 × 6371000du = 57.6655226680423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38086154)-sin(1.38085249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188794854931363-0.188803742173401)× R²
abs(0.85025679-0.85020885)×8.88724203793045e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.88724203793045e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.88724203793045e-06× 40589641000000 ar = 3324.77450389655m²