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← 57.65 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.65 m → 3 324 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635303497314453 y=0.125789642333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635303497314453 × 217)
floor (0.635303497314453 × 131072)
floor (83270.5)tx = 83270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125789642333984 × 217)
floor (0.125789642333984 × 131072)
floor (16487.5)ty = 16487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83270 / 16487 ti = "17/83270/16487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83270/16487.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83270 ÷ 217
83270 ÷ 131072x = 0.635299682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16487 ÷ 217
16487 ÷ 131072y = 0.125785827636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635299682617188 × 2 - 1) × π
0.270599365234375 × 3.1415926535Λ = 0.85011298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125785827636719 × 2 - 1) × π
0.748428344726562 × 3.1415926535Φ = 2.35125698946413 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85011298} λ = 0.85011298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35125698946413))-π/2
2×atan(10.4987582625871)-π/2
2×1.47583345745925-π/2
2.95166691491851-1.57079632675φ = 1.38087059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85011298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.707886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38087059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.118057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83270 KachelY 16487 0.85011298 1.38087059 48.707886 79.118057 Oben rechts KachelX + 1 83271 KachelY 16487 0.85016091 1.38087059 48.710632 79.118057 Unten links KachelX 83270 KachelY + 1 16488 0.85011298 1.38086154 48.707886 79.117538 Unten rechts KachelX + 1 83271 KachelY + 1 16488 0.85016091 1.38086154 48.710632 79.117538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38087059-1.38086154) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dl = 57.6575500004202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38087059-1.38086154) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dr = 57.6575500004202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85011298-0.85016091) × cos(1.38087059) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188785967673862 × 6371000do = 57.6480663244402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85011298-0.85016091) × cos(1.38086154) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188794854931363 × 6371000du = 57.6507801554318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38087059)-sin(1.38086154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188785967673862-0.188794854931363)× R²
abs(0.85016091-0.85011298)×8.88725750086694e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.88725750086694e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.88725750086694e-06× 40589641000000 ar = 3323.92450303931m²