↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.58 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.60 m ↓ |
↑ 110.60 m ↓ |
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N 79 |
← 110.59 m → 12 231 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127067565917969 y=0.118995666503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127067565917969 × 216)
floor (0.127067565917969 × 65536)
floor (8327.5)tx = 8327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118995666503906 × 216)
floor (0.118995666503906 × 65536)
floor (7798.5)ty = 7798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8327 / 7798 ti = "16/8327/7798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8327/7798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8327 ÷ 216
8327 ÷ 65536x = 0.127059936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7798 ÷ 216
7798 ÷ 65536y = 0.118988037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127059936523438 × 2 - 1) × π
-0.745880126953125 × 3.1415926535Λ = -2.34325153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118988037109375 × 2 - 1) × π
0.76202392578125 × 3.1415926535Φ = 2.3939687670256 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34325153} λ = -2.34325153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3939687670256))-π/2
2×atan(10.9568931215862)-π/2
2×1.47978172587926-π/2
2.95956345175852-1.57079632675φ = 1.38876713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34325153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.258423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38876713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.570495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8327 KachelY 7798 -2.34325153 1.38876713 -134.258423 79.570495 Oben rechts KachelX + 1 8328 KachelY 7798 -2.34315565 1.38876713 -134.252929 79.570495 Unten links KachelX 8327 KachelY + 1 7799 -2.34325153 1.38874977 -134.258423 79.569501 Unten rechts KachelX + 1 8328 KachelY + 1 7799 -2.34315565 1.38874977 -134.252929 79.569501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38876713-1.38874977) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dl = 110.600559999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38876713-1.38874977) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dr = 110.600559999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34325153--2.34315565) × cos(1.38876713) × R
9.58799999999371e-05 × 0.181025615934318 × 6371000do = 110.579765411317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34325153--2.34315565) × cos(1.38874977) × R
9.58799999999371e-05 × 0.181042689091738 × 6371000du = 110.590194574795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38876713)-sin(1.38874977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181025615934318-0.181042689091738)× R²
abs(-2.34315565--2.34325153)×1.70731574197225e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.70731574197225e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.70731574197225e-05× 40589641000000 ar = 12230.7607151399m²