↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 57.61 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.59 m ↓ |
↑ 57.59 m ↓ |
|||
N 79 |
← 57.61 m → 3 318 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635288238525391 y=0.125644683837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635288238525391 × 217)
floor (0.635288238525391 × 131072)
floor (83268.5)tx = 83268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125644683837891 × 217)
floor (0.125644683837891 × 131072)
floor (16468.5)ty = 16468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83268 / 16468 ti = "17/83268/16468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83268/16468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83268 ÷ 217
83268 ÷ 131072x = 0.635284423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16468 ÷ 217
16468 ÷ 131072y = 0.125640869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635284423828125 × 2 - 1) × π
0.27056884765625 × 3.1415926535Λ = 0.85001710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125640869140625 × 2 - 1) × π
0.74871826171875 × 3.1415926535Φ = 2.35216779055692 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85001710} λ = 0.85001710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35216779055692))-π/2
2×atan(10.5083248990756)-π/2
2×1.47591939225573-π/2
2.95183878451145-1.57079632675φ = 1.38104246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85001710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.702392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38104246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.127904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83268 KachelY 16468 0.85001710 1.38104246 48.702392 79.127904 Oben rechts KachelX + 1 83269 KachelY 16468 0.85006504 1.38104246 48.705139 79.127904 Unten links KachelX 83268 KachelY + 1 16469 0.85001710 1.38103342 48.702392 79.127386 Unten rechts KachelX + 1 83269 KachelY + 1 16469 0.85006504 1.38103342 48.705139 79.127386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38104246-1.38103342) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dl = 57.5938399993927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38104246-1.38103342) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dr = 57.5938399993927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85001710-0.85006504) × cos(1.38104246) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188617185408444 × 6371000do = 57.6085434301868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85001710-0.85006504) × cos(1.38103342) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188626063138973 × 6371000du = 57.611254917603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38104246)-sin(1.38103342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188617185408444-0.188626063138973)× R²
abs(0.85006504-0.85001710)×8.87773052868357e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.87773052868357e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.87773052868357e-06× 40589641000000 ar = 3317.9753153469m²