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← 57.61 m → | N 79 |
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↑ 57.66 m ↓ |
↑ 57.66 m ↓ |
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N 79 |
← 57.61 m → 3 322 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635272979736328 y=0.125652313232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635272979736328 × 217)
floor (0.635272979736328 × 131072)
floor (83266.5)tx = 83266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125652313232422 × 217)
floor (0.125652313232422 × 131072)
floor (16469.5)ty = 16469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83266 / 16469 ti = "17/83266/16469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83266/16469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83266 ÷ 217
83266 ÷ 131072x = 0.635269165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16469 ÷ 217
16469 ÷ 131072y = 0.125648498535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635269165039062 × 2 - 1) × π
0.270538330078125 × 3.1415926535Λ = 0.84992123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125648498535156 × 2 - 1) × π
0.748703002929688 × 3.1415926535Φ = 2.3521198536573 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84992123} λ = 0.84992123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3521198536573))-π/2
2×atan(10.5078211746333)-π/2
2×1.47591487128772-π/2
2.95182974257543-1.57079632675φ = 1.38103342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84992123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.696899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38103342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.127386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83266 KachelY 16469 0.84992123 1.38103342 48.696899 79.127386 Oben rechts KachelX + 1 83267 KachelY 16469 0.84996917 1.38103342 48.699646 79.127386 Unten links KachelX 83266 KachelY + 1 16470 0.84992123 1.38102437 48.696899 79.126868 Unten rechts KachelX + 1 83267 KachelY + 1 16470 0.84996917 1.38102437 48.699646 79.126868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38103342-1.38102437) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dl = 57.6575500004202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38103342-1.38102437) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dr = 57.6575500004202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84992123-0.84996917) × cos(1.38103342) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188626063138973 × 6371000do = 57.611254917603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84992123-0.84996917) × cos(1.38102437) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188634950674559 × 6371000du = 57.6139693997364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38103342)-sin(1.38102437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188626063138973-0.188634950674559)× R²
abs(0.84996917-0.84992123)×8.88753558678235e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.88753558678235e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.88753558678235e-06× 40589641000000 ar = 3321.80206613672m²