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← 57.31 m → | N 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
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N 79 |
← 57.31 m → 3 286 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635242462158203 y=0.124790191650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635242462158203 × 217)
floor (0.635242462158203 × 131072)
floor (83262.5)tx = 83262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124790191650391 × 217)
floor (0.124790191650391 × 131072)
floor (16356.5)ty = 16356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83262 / 16356 ti = "17/83262/16356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83262/16356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83262 ÷ 217
83262 ÷ 131072x = 0.635238647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16356 ÷ 217
16356 ÷ 131072y = 0.124786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635238647460938 × 2 - 1) × π
0.270477294921875 × 3.1415926535Λ = 0.84972948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124786376953125 × 2 - 1) × π
0.75042724609375 × 3.1415926535Φ = 2.35753672331436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84972948} λ = 0.84972948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35753672331436))-π/2
2×atan(10.5648951138032)-π/2
2×1.47642439616556-π/2
2.95284879233111-1.57079632675φ = 1.38205247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84972948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.685913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38205247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.185774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83262 KachelY 16356 0.84972948 1.38205247 48.685913 79.185774 Oben rechts KachelX + 1 83263 KachelY 16356 0.84977742 1.38205247 48.688660 79.185774 Unten links KachelX 83262 KachelY + 1 16357 0.84972948 1.38204347 48.685913 79.185258 Unten rechts KachelX + 1 83263 KachelY + 1 16357 0.84977742 1.38204347 48.688660 79.185258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38205247-1.38204347) × R
9.00000000014778e-06 × 6371000dl = 57.3390000009415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38205247-1.38204347) × R
9.00000000014778e-06 × 6371000dr = 57.3390000009415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84972948-0.84977742) × cos(1.38205247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18762520835377 × 6371000do = 57.3055681040667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84972948-0.84977742) × cos(1.38204347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187634048512418 × 6371000du = 57.3082681160636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38205247)-sin(1.38204347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18762520835377-0.187634048512418)× R²
abs(0.84977742-0.84972948)×8.8401586482989e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.8401586482989e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.8401586482989e-06× 40589641000000 ar = 3285.92137761909m²