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N 79 |
← 57.29 m → 3 281 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635234832763672 y=0.124782562255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635234832763672 × 217)
floor (0.635234832763672 × 131072)
floor (83261.5)tx = 83261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124782562255859 × 217)
floor (0.124782562255859 × 131072)
floor (16355.5)ty = 16355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83261 / 16355 ti = "17/83261/16355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83261/16355.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83261 ÷ 217
83261 ÷ 131072x = 0.635231018066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16355 ÷ 217
16355 ÷ 131072y = 0.124778747558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635231018066406 × 2 - 1) × π
0.270462036132812 × 3.1415926535Λ = 0.84968155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124778747558594 × 2 - 1) × π
0.750442504882812 × 3.1415926535Φ = 2.35758466021398 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84968155} λ = 0.84968155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35758466021398))-π/2
2×atan(10.5654015742588)-π/2
2×1.47642889314518-π/2
2.95285778629036-1.57079632675φ = 1.38206146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84968155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.683167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38206146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.186289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83261 KachelY 16355 0.84968155 1.38206146 48.683167 79.186289 Oben rechts KachelX + 1 83262 KachelY 16355 0.84972948 1.38206146 48.685913 79.186289 Unten links KachelX 83261 KachelY + 1 16356 0.84968155 1.38205247 48.683167 79.185774 Unten rechts KachelX + 1 83262 KachelY + 1 16356 0.84972948 1.38205247 48.685913 79.185774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38206146-1.38205247) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dl = 57.2752899999141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38206146-1.38205247) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dr = 57.2752899999141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84968155-0.84972948) × cos(1.38206146) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187616378002348 × 6371000do = 57.2909180480793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84968155-0.84972948) × cos(1.38205247) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18762520835377 × 6371000du = 57.2936145021152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38206146)-sin(1.38205247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187616378002348-0.18762520835377)× R²
abs(0.84972948-0.84968155)×8.83035142199007e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.83035142199007e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.83035142199007e-06× 40589641000000 ar = 3281.43116572798m²