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← | N 79 |
← 110.58 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.60 m ↓ |
↑ 110.60 m ↓ |
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N 79 |
← 110.59 m → 12 231 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127052307128906 y=0.119010925292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127052307128906 × 216)
floor (0.127052307128906 × 65536)
floor (8326.5)tx = 8326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119010925292969 × 216)
floor (0.119010925292969 × 65536)
floor (7799.5)ty = 7799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8326 / 7799 ti = "16/8326/7799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8326/7799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8326 ÷ 216
8326 ÷ 65536x = 0.127044677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7799 ÷ 216
7799 ÷ 65536y = 0.119003295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127044677734375 × 2 - 1) × π
-0.74591064453125 × 3.1415926535Λ = -2.34334740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119003295898438 × 2 - 1) × π
0.761993408203125 × 3.1415926535Φ = 2.39387289322636 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34334740} λ = -2.34334740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39387289322636))-π/2
2×atan(10.9558426929699)-π/2
2×1.47977304766312-π/2
2.95954609532623-1.57079632675φ = 1.38874977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34334740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.263916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38874977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.569501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8326 KachelY 7799 -2.34334740 1.38874977 -134.263916 79.569501 Oben rechts KachelX + 1 8327 KachelY 7799 -2.34325153 1.38874977 -134.258423 79.569501 Unten links KachelX 8326 KachelY + 1 7800 -2.34334740 1.38873241 -134.263916 79.568506 Unten rechts KachelX + 1 8327 KachelY + 1 7800 -2.34325153 1.38873241 -134.258423 79.568506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38874977-1.38873241) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dl = 110.600559999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38874977-1.38873241) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dr = 110.600559999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34334740--2.34325153) × cos(1.38874977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181042689091738 × 6371000do = 110.578660345143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34334740--2.34325153) × cos(1.38873241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181059762194597 × 6371000du = 110.589088387566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38874977)-sin(1.38873241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181042689091738-0.181059762194597)× R²
abs(-2.34325153--2.34334740)×1.70731028589499e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70731028589499e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70731028589499e-05× 40589641000000 ar = 12230.6384323644m²