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← 57.32 m → | N 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
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N 79 |
← 57.32 m → 3 287 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635181427001953 y=0.124858856201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635181427001953 × 217)
floor (0.635181427001953 × 131072)
floor (83254.5)tx = 83254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124858856201172 × 217)
floor (0.124858856201172 × 131072)
floor (16365.5)ty = 16365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83254 / 16365 ti = "17/83254/16365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83254/16365.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83254 ÷ 217
83254 ÷ 131072x = 0.635177612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16365 ÷ 217
16365 ÷ 131072y = 0.124855041503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635177612304688 × 2 - 1) × π
0.270355224609375 × 3.1415926535Λ = 0.84934599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124855041503906 × 2 - 1) × π
0.750289916992188 × 3.1415926535Φ = 2.35710529121778 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84934599} λ = 0.84934599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35710529121778))-π/2
2×atan(10.560338062054)-π/2
2×1.47638391381915-π/2
2.9527678276383-1.57079632675φ = 1.38197150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84934599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.663941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38197150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.181134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83254 KachelY 16365 0.84934599 1.38197150 48.663941 79.181134 Oben rechts KachelX + 1 83255 KachelY 16365 0.84939392 1.38197150 48.666687 79.181134 Unten links KachelX 83254 KachelY + 1 16366 0.84934599 1.38196250 48.663941 79.180619 Unten rechts KachelX + 1 83255 KachelY + 1 16366 0.84939392 1.38196250 48.666687 79.180619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38197150-1.38196250) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dl = 57.3389999995268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38197150-1.38196250) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dr = 57.3389999995268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84934599-0.84939392) × cos(1.38197150) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187704739767637 × 6371000do = 57.3179003761026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84934599-0.84939392) × cos(1.38196250) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187713579789525 × 6371000du = 57.3205997831315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38197150)-sin(1.38196250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187704739767637-0.187713579789525)× R²
abs(0.84939392-0.84934599)×8.84002188777933e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.84002188777933e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.84002188777933e-06× 40589641000000 ar = 3286.62848040344m²